2 . Second stade

Au second stade, l'enfant découvre peu à peu la composition additive des classes et l'inclusion mais sa découverte reste « intuitive ». Elle n'est ni immédiate, ni le résultat d'une déduction. A ce niveau, la pensée articulée, en progrès sur les intuitions simples du premier stade, se borne encore à imiter les actions réelles par expériences mentales imagées. Elles ne saurait donc composer entre elles des relations de parties à tout.

Aux niveaux intuitifs précédents (niveaux 1 et 2), faute de mobilité réversible, l'enfant utilise bien les deux inégalités mais sans pouvoir encore les composer. Le sujet reste centré sur l'une des deux relations sans autre possibilité que de concevoir l'une et négliger l'autre. Tout se passe en effet, comme si l'enfant « ... ne découvre la quantification réelle qu'au moment où il est capable de construire des totalités qui se conservent » écrit Piaget.¹⁴¹