2 . 2° temps :

Par la suite, l'objet est considéré comme un tout à caractères variables qu'il s'agit de coordonner par des interdépendances. Auparavant, le sujet considérait deux systèmes A et B soit comme opposés, soit comme étrangers l’un à l’autre. Lorsqu’il les coordonne par des interdépendances, leur réunion conduit à les considérer comme les sous-systèmes d'une nouvelle totalité dont les caractères d'ensembles n'appartenaient ni à A, ni à B avant leur réunion.

Pour effectuer les synthèses et parvenir aux interdépendances composables et dialectiquement valables, il faut la présence d'une notion suffisamment signifiante de la quantité et surtout la présence d'interdépendances par compensation des sous-systèmes. Pour surmonter le conflit, il faut que l'enfant accède à un mode de composition par compensation où le « plus » dans une dimension peut être compensé par le « moins » dans une autre.

‘« De façon générale, ce qui fait encore défaut est-il équivalent de ce qui serait, sur un objet unique, la « commutabilité », c'est-à-dire la compréhension du fait qu'à une adjonction en un point de l'objet, correspond nécessairement une soustraction sur un point différent. »¹⁴⁵ ’

Tout d'abord, l'enfant doit comprendre que l'objet ne constitue pas une totalité d'un seul tenant où une seule variable peut suffire pour appréhender la quantité, les autres variables ayant alors un rôle perturbateur. Il fait alors la découverte fondamentale qu'une même quantité peut prendre plusieurs formes. Il emploie alors souvent l'expression « même si » révélatrice du fait que la quantité devient fonction de plusieurs variables et non d'une seule privilégiée.

L'enfant prend en compte la transformation ce qui lui permet de relier les états. La comparaison de l'état initial et de l'état final se fait par transformation directe (ajout, retrait). Le retour de l'état final à l'état initial est logiquement nécessaire.

Il parvient aussi à constater le résultat de certaines transformations (l'ajout entraîne l'existence de plus de quantité tandis que le retrait en entraîne moins. (ex : « allonger la boule » entraîne le constat d'un objet «plus long»). « ‘Le boudin est plus long que la boulette et en même temps le boudin est plus mince que la boulette’ ». Ces deux relations, lorsqu'elles sont envisagées simultanément, donnent l'argument de compensation. La transformation est donc liée à l'invariance: (plus long) * (plus mince) = (même quantité)

La compensation consiste en une annulation des différences. La quantité demeure constante si l'on modifie seulement la disposition sans rien enlever et sans rien ajouter.

L'enfant passe de l'intuition à un acte opératoire : c'est le début de la conservation.