3 . 3° temps :

L'enfant généralise tout ce qu'il a développé au cours du 2° temps.

‘« ... l'objet cessant de demeurer d'un seul tenant devient un système composé de sous-systèmes donc pouvant être découpé en parties à positions modifiables sans cesser pour autant d'être interdépendantes, ou plus précisément exigeant la formation de nouvelles interdépendances, telles qu'une différenciation des dimensions avec centration simultanée sur deux d'entre elles, en tant que termes d'un rapport. »’

La grande nouveauté qui conduit au dépassement de l'invariance du tout est due à la découverte et à la généralisation de la « commutabilité » : ce qui est ajouté sur un point doit être enlevé d'ailleurs. Il y a donc équilibration obligée entre les adjonctions et les soustractions, alors que jusqu'ici, les premières tendaient à l'emporter. Les compensations permettent de lever les contradictions initiales. Elles constituent l'essentiel de la synthèse ou du dépassement dialectiques aboutissant aux conservations immédiates.

La conservation de l'égalité numérique est atteinte. Les effets des ajouts et retraits sont coordonnés (le sujet les conçoit comme des transformations inverses l'une de l'autre.) La modification spatiale, quant à elle, n'entraîne pas de variation de quantité. La comparaison de l'état initial et de l'état final par rapport à la transformation inverse permet le constat d'identité.

Trois problèmes principaux soulevés par les réactions initiales des sujets peuvent nous permettre de mettre de l'ordre dans cette genèse.

1. Comment expliquer l'ancrage si résistant sur une dimension sensée expliquer à elle-seule la quantité ? (ex : la hauteur dans la conservation des liquides)

2. En quoi consistent les variables qui s'opposent à cette position de départ et entraînent ainsi, aux yeux du sujet, des contradictions ou, pour parler dialectique, des « antithèses » au sens le plus direct du terme ?

3. Comment expliquer que, une fois le conflit reconnu, ces sujets n'aboutissent pas à la synthèse, c'est-à-dire à une conservation de la quantité comme telle, celle-ci acquérant alors une signification à la fois plus riche et plus cohérente qu'aux étapes précédentes ?