II . Manipulation : Le bilan opÉratoire : les situations

Très tôt les enfants classent, comparent, ordonnent dans l'espace et le temps, et c'est relativement à ces actions qu'ils élaborent leurs connaissances arithmétiques. On peut en fait remonter aux actions élémentaires de réunion et de séparation à partir desquelles l'enfant construit simultanément les classes (en groupant les objets selon leurs ressemblances), les relations asymétriques (en groupant les objets selon leurs différences ordonnées) et les nombres (en les groupant en tant qu'à la fois équivalents et distincts).

‘« La première étape de ce développement, qui va conduire simultanément aux classes, aux relations et aux nombres, consiste à coordonner les actions de réunion et de séparation entre elles sous forme de schèmes pratiques. Ce sont ces schèmes élémentaires qui constituent les rapports de ressemblance, de différence et la quantification initiale. Les mêmes actions, au cours des étapes suivantes, vont s'intérioriser en schèmes d'abord pré-opératoires, parce que ces actions intériorisées ne se prêtent pas encore, faute de réversibilité, à toutes les compositions, puis en schèmes opératoires une fois atteinte la mobilité totale des opérations qui assure leur réversibilité. »¹⁵⁹ ’

Pour étudier comment les enfants se livrent à des identifications dans des situations diverses, nous avons pensé utiliser le cadre d'un examen opératoire. Cet examen est pratiqué depuis quelques années et les recherches qui l'utilisent comme moyen ou comme but, ont contribué à fournir une meilleure connaissance des épreuves classiquement utilisées, en fonction de l'âge des sujets. C'est parmi ces épreuves que nous avons effectué notre choix. Les épreuves piagétiennes, de par leur protocole expérimental et le questionnement qui accompagne les diverses étapes, permettent de diagnostiquer si l'enfant utilise des procédés figuratifs ou opératifs. Ainsi, elles conduisent à une analyse des compétences réelles au-delà des performances pouvant faire illusion.

Nous allons décrire les épreuves que nous souhaitons utiliser dans l'examen opératoire. Cette description nécessite le passage en revue de chaque épreuve successivement. Toutefois, il ne faut pas perdre de vue que ces épreuves prennent tout leur sens seulement lorsqu'on les met en relation les unes par rapport aux autres, et non lorsqu'on les prend isolément.

Ces diverses épreuves servent à mettre en évidence le raisonnement de l'enfant, c'est-à-dire sa façon de prendre en compte les transformations. Elles fournissent des résultats tant sur le plan structural que sur le plan fonctionnel.

Les épreuves présentées ci-dessous ont été choisies parce qu'elles présentent un intérêt pour notre sujet d'étude et qu'elles sont adaptées à l'âge de notre population.