3 . Renversabilité par inversion :

Sumerya propose d’effectuer une transformation de l’état initial vers l’état final (niveau 8) pour prouver l’égalité. Dans sa formulation, elle s’attache à la hauteur, critère perceptif non relié au nombre.

ex : (conservation des longueurs)

« ‘Ceux-là aussi, si on le mettait en petits bouts, ça allait encore faire quatre, si on coupait à la même hauteur’. »

Sumerya envisage une transformation de l’état final vers l’état initial, non pas comme un retour à la situation de départ, mais comme une transformation permettant de comparer deux états E1 et E2, E2 ne correspondant pas à E1 transformé. L’évocation de la transformation ne permet pas de restituer l’état initial mais seulement un objet avec des propriétés identiques. Il s’agit d’une identité des critères de l’objet et non d’une identité réfléxive synthétique.

ex : (conservation de la substance)

« ‘Si on les colle, ça va faire pareil’ »

Sumerya utilise la formulation d’hypothèses soit à l’indicatif soit au conditionnel.

ex : (conservation des longueurs)

«  ‘Si on les coupait comme ça, en quatre bouts, eh ben, ça allait faire pareil’. »

Le fractionnement lié à la situation semble aider pour amorcer l’inversion. D’autre part, ce fractionnement qui change l’aspect physique et le nombre, déstabilise beaucoup et ne peut être intégré dans un système de relations plus complexes visant à conclure à l’égalité quantitative.