Situation initiale
E : Tu vois, on a deux petits bonshommes qui se promènent sur des chemins. Est-ce que nos deux bonshommes font le même long chemin ou est-ce qu’il y en a un qui est plus long ou moins long ?
El : Pareil.
E : Comment sais-tu ?
El : Parce que j’ai « taillé » (C’est-à-dire fait la taille), je les ai mis près pour voir s’ils ont la même taille.
E : Et alors ?
El : Ils ont la même taille.
E : Est-ce que nos petits bonshommes font un même long chemin ?
El : Oui
E : Pourquoi ?
El : Ben parce que...
E : Pourquoi est-ce qu’ils font le même long chemin ?
El : Parce que on le voit comme ça.
E : Les chemins sont pareils longs, tu me l’as expliqué, mais est-ce que les petits bonshommes font le même long chemin ?
El : Oui.
E : Pourquoi ?
El : Je les ai « taillés », c’est la même taille.
Bâtons écartés
E : Est-ce que si nos chemins sont comme ça, nos petits bonshommes font le même long chemin ?
El : Non, lui il est plus long.
E : Pourquoi ?
El : Parce que toi, tu l’as mis plus haut. Lui, tu l’as levé et lui, tu l’as pas levé.
E : Il y a une copine qui disait « ils commencent au même endroit, ils finissent au même endroit, donc ce sont les mêmes longs chemins ».
El : Avec mon doigt, j’ai fait la taille comme ça.
E : Elle a raison ou pas raison ?
El : Elle a raison.
Bâtons décalés
E : Et maintenant, est-ce que nos deux petits bonshommes vont faire le même long chemin ?
El : Non.
E : Pourquoi ?
El : Tu l’as levé. Lui, il fait un tout petit peu de chemin et lui, il fait un grand chemin.
E : Pourquoi ?
El : Tu l’as levé.
E : Il y a une copine qui disait « il est plus long celui-là parce qu’il dépasse ».
El : Oui.
E : Il y en a une autre qui disait : « Non, il n’est pas plus long, il est pareil parce que tout à l’heure, ils étaient pareils et on n’en a pas enlevé, on n’en a pas ajouté, donc c’est toujours pareil. »
El : Oui, mais maintenant, c’est plus grand.
E : Alors ?
El : C’est lui qui fera un plus grand chemin.
E : Il y en a une autre qui disait « tu vois là, ça dépasse, mais celui-là, là aussi il dépasse, donc c’est pareil ».
El : Ben le bonhomme, ici, c’est plus haut, ils dépasseront comme ça. Parce que là, on imagine qu’il y a une rivière, c’est pas la même rivière.
E : Mais, on ne cherche pas s’ils se rencontrent, on cherche s’ils font le même long chemin, s’ils marchent pareil beaucoup ou pas.
El : Pas pareil beaucoup.
E : Pourquoi ?
El : Parce que c’est plus haut, ça, tu l’as poussé et c’est allé plus haut et lui, tu l’as laissé normal. Sinon, ils sont pareils.
Bâtonnets
E : On va changer de baguette et on va mettre des petits bâtons à la place. Si mon petit bonhomme se promène sur ce chemin et le tien sur celui-là, est-ce qu’il font un pareil long chemin ou pas ?
El : Oui.
E : Pourquoi ?
El : Si tu coupes comme ça, ça fait un, deux, trois et quatre. (E fait semblant de couper la baguette au niveau de chaque bâtonnet qui est en regard) C’est pareil parce que là, il y en a quatre.
E : Donc, ils font le même long chemin ?
El : Oui.
Ligne brisée
E : Si on les met comme ça, est-ce qu’ils font le même long chemin ?
El : Non, il tourne.
E : Oui, le chemin n’a pas la même forme. Mais est-ce qu’ils marchent tous les deux sur un pareil long chemin ou est-ce qu’il y a un chemin qui est plus long ou un chemin qui est plus court ?
El : Il est plus long.
E : Pourquoi ?
El : Là, y a un petit trou.
E : Ce n’est pas un pareil long chemin ?
El : Pas pareil. (El vérifie exagérément la précision des longueurs)
E : Regarde, ça commence là et ça finit là. C’est un pareil long chemin ?
El : Oui.
E : Il y a une copine qui disait « ils font un pareil long chemin parce qu’ils commencent au même endroit et ils finissent au même endroit ». Qu’est-ce que tu en penses ?
EL : Oui.
E : Il y en a une autre qui disait « pour savoir s’ils font un pareil long chemin, il faudrait les remettre en ligne et si la ligne est aussi longue que ce bâton, c’est qu’ils font un pareil long chemin ». Qu’est-ce que tu en penses ?
El : Si on les met droits, ça sera pareil.
E : Pourquoi ?
El : Parce que tout à l’heure, c’était comme si je les avais coupés, c’était le même.
E : On va quand même les remettre. Alors, c’est un pareil long chemin ou pas pareil ?
El : Il est plus grand. T’en as rajouté un !
E : On va l’enlever et le mettre là pour ne plus le mélanger. Quand c’est comme ça, c’est un pareil long chemin ?
El : Oui
Ligne brisée (4 bâtonnets)
E : On va les remettre en zigzag. Maintenant, est-ce que c’est un pareil long chemin ?
El : Non.
E : Pourquoi ?
El : Parce que ça, c’est plus long. Si t’avais fait comme tout à l’heure, ça aurait fait pareil.
E : C’était pareil long tout à l’heure et pas maintenant ?
El : Non.
E : Pourquoi ?
El : Je sais pas.
E : Il y a une copine qui disait : « Si, c’est pareil long, parce que quand on les met tout droit, c’est pareil long et quand on les met en zigzag, on n’en ajoute pas, on n’en enlève pas, alors c’est toujours pareil long. » Qu’est-ce que tu en penses ?
El : Ça, c’est plus grand. (Le bâton droit est plus grand)
E : Et la copine qui dit : « Quand ils étaient droits tous les deux, ils étaient longs pareils, on n’en a pas enlevé, on n’en a pas ajouté, alors c’est toujours long pareil. » Qu’est-ce que tu en penses ?
El : C’est vrai qu’on les a mis droit et c’était pareil, mais maintenant c’est pas pareil, maintenant, c’est plus grand.
Ligne brisée écartée
E : Si on les met comme ça maintenant. Là, on marche et là, on saute. On s’occupe seulement des endroits où on marche, on ne tient pas compte des endroits où on saute.
El : Même taille.
E : Même taille de quoi, de chemin ?
El : Oui.
E : Pourquoi ?
El : Parce que si tu les avais mis accrochés, ça ferait pas la même taille, mais là, tu les as séparés. Ça fait qu’ils sont les mêmes tailles.
E : Il y a plusieurs copines qui discutent. Il y en a une qui dit « ils commencent au même endroit, ils finissent au même endroit, alors, c’est la même taille ».
El : Oui.
E : Il y en a une autre qui dit « celui-là, en zigzag, il est plus petit parce qu’il a des trous ».
El : Non, c’est pas parce qu’il a des trous. Si on les met ensemble, ils seront la même taille.
E : Elle dit « il y a des trous et si on remet les bâtons en zigzag en bouchant les trous, ce chemin sera plus petit. Donc, on marche moins sur celui-là ». Qu’est-ce que tu en penses ?
El : Mais, maintenant, on fait pareil le chemin.
E : Pourquoi ?
El : Parce que c’est la même taille.
E : Il y a une copine qui dit : « C’est le même chemin parce que tout à l’heure, quand ils étaient droits, les chemins étaient pareils longs et on n’en a pas enlevé, on n’en a pas rajouté, alors ? Il est toujours pareil long . » Qu’est-ce que tu en penses ?
El : Il est pareil, là.
E : Pourquoi ?
El : Parce que si on les avait accrochés, ça ferait un petit pont. Mais là, pour que ça ait la même taille, on a fait des petits trous.
E : Et là, il a la même taille, il est pareil long que l’autre ?
El : Oui.