Réalisation de l’équilibre initial
E : Tu as devant toi deux bouteilles. Il y en a une qui a un bouchon, c'est pour qu'on la reconnaisse et une qui est vide. Et moi, j'aimerais que dans cette bouteille qui est vide, tu mettes pareil beaucoup d'eau que dans celle-là, autant d'eau.
Marianne verse l'eau. Tout d'abord, elle verse une assez grande quantité puis réajuste plus finement en une fois.
M : C'est bon.
E : Si moi, je bois tout ce qui est dans cette bouteille là et si toi tu bois tout ce qui est dans cette bouteille-là, est-ce qu'on boit pareil beaucoup, est-ce qu'on boit autant ou est-ce que moi, je bois plus ou est-ce que toi, tu bois plus ?
M : Ben, on boit autant parce que on a... la même hauteur d'eau.
Éprouvette
E : Alors, on boit pareil. Tu vas mettre un élastique au niveau de l'eau. Tu vois ça, ça s'appelle une éprouvette. Si tu verses l'eau qui est dans cette bouteille dans cette éprouvette, qu'est-ce qui va se passer ?
M : Ben, il y aura beaucoup d'eau dans... dans ça.
E : Comment « beaucoup d'eau » ? Ça veut dire quoi « beaucoup d'eau » ? Explique-moi.
M : Beaucoup d'eau, ça veut dire que quand on va y verser, eh ben, quand on y verse, ça c'est grand, non j'crois pas... oui, ça c'est grand, alors, si, si, si l'en a beaucoup, l'aura beaucoup d'eau parce que... Non, j'crois bien qu'il y en aura moins, j'sais pas...
E : Et bien dis-moi ce que tu penses.
M : J'sais pas.
E : Dis comme tu penses et ensuite on le fera. C'est juste pour savoir ce que tu en penses avant de le faire. Tu crois qu'elle va arriver où l'eau ?
M : Jusque-là, à peu près.
E : Et pourquoi jusque-là, à peu près ?
M : Parce que là, c'est moins... c'est pas plus grand que ça, que ça c'est plus écarté.
E : Qu'est-ce que c'est qui est plus écarté ?
M : La bouteille est plus écartée.
E : Alors, qu'est-ce que ça veut dire ?
M : Ça veut dire que peut-être il y aura plus d'eau dedans que... il y aura beaucoup d'eau dedans.
E : Beaucoup d'eau ? Il y en aura plus là-dedans que là-dedans ?
M : Oui.
E : On va le faire. Vas-y.
M transvase l'eau dans l'éprouvette.
E : Alors ? C'est un peu comme ce que tu pensais ?
M : Oui.
E : C'est comment maintenant ?
M : Maintenant, c'est très grand.
E : Alors, si toi, tu bois l'eau qui est dans l'éprouvette et si moi, je bois l'eau qui est dans cette bouteille-là, est-ce qu'on boit pareil beaucoup ou est-ce que tu bois plus que moi ou est-ce que je bois plus que toi ?
M : Là, on boira toujours autant.
E : Pourquoi ?
M : Parce que si t'as versé l'eau là et ça fait plus grand, parce que là c'est pareil, t'as ni... t'as ni enl... t'as pas mis de côté de l'eau, t'en a pas mis par exemple dans les verres, t'en a pas mis.
E : C'est vrai.
M : Alors, c'est pour ça que moi, je trouve qu'il y en a toujours autant.
E : Il y a une petite fille qui me disait un peu comme toi. Elle ne me disait pas : « Tu n'en as pas mis de côté. », mais elle me disait : « T'en as pas enlevé, t'en as pas ajouté. » Est-ce que ce serait un peu ce que tu veux dire ?
M : Oui.
E : Alors, on en a pareil. Mais il y en avait une autre qui disait : « Mais enfin, tu ne vois pas comme c'est haut, il y en a beaucoup plus là. » Qu'est-ce que tu en penses ?
M : C'est pas vrai ce qu'elle a dit.
E : Pourquoi ? Qu'est-ce que tu lui dirais à cette petite fille ?
M : Moi, je lui dirais que c'est pas parce que c'est plus grand que l'aura pas moins d'eau ou ni plus d'eau parce que c'est normal, parce que celle-là, elle est plus mince que la bouteille. Alors, c'est pour ça.
Retour à la situation initiale
E : Et cette éprouvette, si on la reverse là-dedans, l'eau va aller jusqu'où ?
M : (sans hésiter) Jusque-là.
E : Pourquoi jusqu'à l'élastique ?
M : Parce qu'il y en aura toujours autant. Là y en a toujours autant et si je les remets, il y en aura toujours autant.
E : Quand toi, tu buvais l'eau de la bouteille et moi, celle de l'éprouvette, il y en avait pareil. Mais si c'est moi qui bois l'eau de la bouteille et toi, l'eau de l'éprouvette, on boit pareil ou est-ce que tu bois plus que moi ou est-ce que je bois plus que toi ?
M : Tu bois pareil.
E : Pourquoi ?
M : Parce que t'en as pas enlevé et ni rajouté.
E : Tu renverses l'eau là-dedans pour voir si ça va bien jusqu'à l'élastique. On a versé l'eau de cette bouteille là-dedans. Mais si maintenant, on verse l'eau de cette autre bouteille dans l'éprouvette, qu'est-ce qui va se passer ?
M : Ben, y aura plus d'eau que dans celui-là.
E : Pourquoi ? On laisse l'eau de cette bouteille là-dedans et on verse seulement l'eau de cette bouteille dans l'éprouvette. Qu'est-ce qui va se passer ?
M : Ben, ça sera toujours pareil que celle-là parce que y avait autant d'eau.
E : Alors, ça va aller jusqu'où l'eau ?
M : Jusqu'à là.
E : On a besoin de le faire ou on n'a pas besoin ?
M : On n'a pas besoin.
Caisse
E : Et si la bouteille on la verse dans cette boite, qu'est ce qu'il va se passer ?
M : Ben, y aura pas beaucoup d'eau parce que celui-là il est plus... encore plus... celui-là, il est plus mince que celui-là, alors, c'est pour ça.
E : Alors, ça va faire comment ? Tu pourrais me montrer avec ta main à peu près ? Elle va venir jusqu'où l'eau ?
M : Là.
E : Fais-le pour vérifier. Alors, c'est comme tu pensais ?
M : C'est petit parce que c'est grand.
E : Qu'est-ce que ça veut dire « c'est petit parce que c'est grand » ?
M : La bouteille... Ça c'est grand.
E : On pourrait dire que c'est quoi ça ?
M : Ben, c'est plus énorme que ça.
E : On pourrait l'appeler comment ?
M : Une caisse. La caisse est plus grande que la bouteille, alors, c'est normal qu'il y en a toujours moins et elle est plus étendue que la bouteille.
E : Si toi, tu bois tout ce qu'il y a dans la caisse et si moi, je bois ce qu'il y a dans la bouteille, est-ce que nous boirons pareil beaucoup, est-ce que tu boiras plus que moi ou est-ce que je boirais plus que toi ?
M : On boira toujours pareil.
E : Comment ça se fait ?
M : Ben parce que quand t'as versé dans la bouteille, t'en as ni rajouté, ni enlevé.
E : Et si je reverse l'eau qui est dans la caisse, dans la bouteille ?
M : Y en aura autant qu'avant, autant que la bouteille ici.
E : Et l'eau ira jusqu'où ?
M : Jusqu'à l'élastique.
Fractionnement
E : On va le faire. Maintenant, tu vas remplir ces quatre verres pour qu'il y en ait autant à boire dans chaque verre. L'eau va aller jusqu'où à peu près ?
Marianne place un élastique pour marquer le niveau là où elle pense que l'eau va arriver.
E : Fais-le.
Marianne équilibre l'eau dans les verres.
M : Il reste que ça. (Elle me montre la bouteille.)
E : Et ben, il ne faut pas qu'il en reste. Il faut tout verser.
Marianne continue d'équilibrer.
E : C'est bon, tu as tout versé ? Il y en a pareil beaucoup dans chaque verre ?