Réalisation de l’égalité de quantité
E : Tu as une bouteille comme celle-ci où il y a de l'eau et j'aimerais que l'on ait pareil beaucoup d'eau dans cette bouteille. Tu prends de l'eau dans la grande bouteille et tu mets pareil beaucoup d'eau.
M : Encore un petit peu.
E : C'est bon, c'est parfait. Mickaël, si je bois l'eau dans la bouteille qui est fermée et si toi, tu bois cette eau-là, est-ce que l'on boit pareil beaucoup tous les deux ou bien, est-ce que toi, tu bois plus ou bien est-ce que moi, je bois plus ?
M : Heu, c'est toi qui bois plus.
E : Moi, je bois plus, pourquoi ?
M : Heu, parce que...
E : Parce que quoi, Mickaël ? Pourquoi est-ce que je bois plus, moi ?
M : Parce que si tu bois là et bien on a plus la même taille.
E : Mais moi, je bois tout ça, et toi, tu bois tout ça.
M : Et bien nous deux, on n'aura plus de l'eau.
E : On n'aura plus d'eau, mais est-ce qu'on aura bu pareil tous les deux, pareil beaucoup ou est-ce que toi tu auras bu plus ou est-ce que moi j'aurai bu plus ?
M : Heu ! Ben...
E : Moi, je vais boire tout ce qu'il y a là-dedans et toi, tu bois tout ce qu'il y a là-dedans. Est-ce qu'on boit pareil ou pas pareil ?
M : Pas pareil.
E : Qui est-ce qui va boire plus ? Pourquoi ne boit-on pas pareil ?
M : Ben, parce que si je bois en premier et si tu bois après, eh bien ça sera pas pareil.
E : Et oui, mais cela ne fait rien, on a le temps de boire, on boit comme on veut, à la vitesse que l'on veut. Toi, tu bois tout ça et moi, je bois tout ça. Est-ce que l'on boit pareil beaucoup ou pas pareil beaucoup ?
M : Pareil.
E : Pareil. Pourquoi ?
M : Ben, parce que l'on boit en même temps.
E : Oui, en même temps, si tu veux. Alors ? Est-ce que dans ces deux bouteilles, il y a pareil beaucoup d'eau ?
M : ... Heu ! Oui.
E : Si toi, tu bois ça et si moi, je bois ça, est-ce que l'on boit pareil beaucoup ?
M : Pareil beaucoup.
Éprouvette
E : En es-tu sûr ? On va mettre un élastique pour repérer le niveau, on le met bien au niveau de l'eau. Maintenant, Mickaël, si l'eau qui est dans ta bouteille, là si on la verse dans ce flacon qui s'appelle une éprouvette, si on le verse là-dedans, jusqu'où va aller l'eau ?
M : Elle va aller... , heu !... ici
E : Ici, à peu près 160. Comment sais-tu cela ?
M : Parce que moi, je vois l'eau, elle est grosse la bouteille donc, elle va aller à 160.
E : Oui, pourquoi ?
M : Ben, parce que la bouteille, elle est grosse.
E : Et puis ?
M : Et puis si on la renverse, elle va jusqu'à 160.
E : Tu le fais ?
M : Et bien ça dépasse.
E : Et bien, ça dépasse. Alors ça va jusqu'où ?
M : Jusqu'à... 220.
E : Oui. Donc ça va plus haut que ce que tu croyais. Si toi, tu bois tout ce qu'il y a dans l'éprouvette et moi, tout ce qui est là-dedans, est-ce que l'on boit pareil beaucoup tous les deux ?
M : Heu, non.
E : Pourquoi ?
M : Parce que moi, je bois ça et toi, tu bois la bouteille, ça fait pas pareil.
E : Non, mais moi, je bois toute l'eau qui est là-dedans et toi, tu bois toute l'eau qui est là-dedans, est-ce que l'on boit pareil beaucoup ?
M : Non pas pareil, parce que elle dépasse la bouteille.
E : Parce que dans l'éprouvette, l'eau dépasse la bouteille.
M : Oui, si on boit c'est toi qui auras fini avant moi.
E : J'aurai fini avant toi, mais si on prend le temps de finir tous les deux, moi je finis, toi, tu finis. Est-ce que dans notre ventre, on a pareil beaucoup d'eau ou bien est-ce que toi, tu en as plus ou bien est-ce que moi, j'en ai plus ?
M : J'en ai plus.
E : Tu en as plus. Ça si tu le reverses dans la bouteille, l'eau va arriver jusqu'où ?
M : Et bien jusqu'à notre taille.
E : Jusqu'à notre taille ? Qu'est-ce que cela veut dire, jusqu'à notre taille ?
M : Ben, parce que l'eau, ce sera la même taille.
E : D'accord, tu refais pour voir. Alors, c'est bien comme tu avais prévu ? Ça c'est bien passé comme tu avais dit ?
M : Parce que si on renverse les deux, et bien ça dépasse le truc.
E : Et bien oui. Par contre si on renversait celle-là, là-dedans, jusqu'où irait l'eau ?
M : Presque notre taille.
E : Presque notre taille, pourquoi ?
M : Elle va aller jusqu'à ici, là.
E : Pourquoi ?
M : Parce que là, on presque la même taille.
E : On a la même taille, alors ? Alors, puisqu'on a la même taille, jusqu'où ça va aller ?
M : Ça va aller...
E : Comme ça ?
M : A peu près ici, là.
E : Pourquoi me dis-tu à peu près là, et pas là ou là ? Comment sais-tu que ça va arriver là ?
M : Parce que là, on a presque la même taille.
E : Oui, on a presque la même taille, et alors ? Comment sais-tu que ça va arriver là ?
M : Parce qu'on a presque la même taille.
E : D'accord, j'ai bien compris, mais pourquoi ça va arriver là ? On a presque la même taille et ça pourrait arriver là ! Pourquoi me dis-tu : « Ça a presque la même taille, donc ça va arriver là.» Pourquoi me dis-tu : « Ça, je ne comprends pas. » Explique-moi bien. Tu le sais, mais tu ne m'expliques pas bien, voilà.
M : Si on met de l'eau ici et encore ici, eh bien là, ce sera de la même taille.
E : Et si on met cette bouteille là-dedans, pourquoi me dis-tu que ça va arriver là ? Comment le sais-tu ?
M : Parce qu'on a presque la même taille mais, si on...
E : On a presque la même taille, mais quoi ? Pourquoi dis-tu qu'il y a presque la même taille ? Où est-ce qu'il y a la même taille ?
M : Heu, ici
E : Oui, il y a la même taille. Bon, et alors ?
M : ... Et heu !
E : On a presque la même taille, et pourquoi cela arrive là et pas là ? Veux-tu le faire pour voir si ça fait ça ? Allez, fais-le pour voir si c'est pareil.
M verse l'eau.
E : Alors, c'est pareil ?
M : Non.
E : On peut dire que c'est presque pareil que tout à l'heure. Pourquoi peut-on dire que c'est pareil ?
M : Parce que là, on a mis beaucoup et là, un petit peu.
E : Là, on a mis cette bouteille et c'est arrivé là, on met cette bouteille, ça arrive là. Pourquoi est-ce que c'est pareil ?
M : Parce que ...on en a mis plus de l'eau ici.
Retour à la situation initiale
E : On va le reverser là dedans, on va le reboucher. Si toi, tu bois cela et si moi, je bois ça, est-ce que l'on boit pareil beaucoup ou bien est-ce que tu bois plus ou bien est-ce que je bois plus ?
M : Heu, je bois plus .
E : Tu bois plus quand tu bois ça et moi, je bois moins quand je bois ça. Il y a quelqu'un qui me disait que c'était pareil ?
M : Ce n'est pas pareil.
E : Pourquoi ?
M : Ben, parce que, ici, si je bois tout ça et si toi, tu bois tout ça, et bien là, c'est toi qui auras fini avant moi.
E : Oui, pourquoi ?
M : Parce que...
E : Mais, moi, je ne te demande pas si j'ai fini avant toi. Si on prend le temps de boire, on finit tous les deux, je te demande si on a bu la même chose ou pas la même chose ?
M : On a bu la même chose.
E : On a bu la même quantité d'eau ? Oui ? Pourquoi ?
M : Parce que l'eau c'est l'eau comme ça et l'autre, elle est pareille.
Caisse
E : Voilà. Donc, on boit pareil tous les deux ? On va la remettre là dedans. Si maintenant, on verse cette bouteille d'eau là-dedans, l'eau va aller où ?
M : Elle va aller jusqu'à-là.
E : Ce n'est pas parce qu'il y a un trait, qu'il faut dire que cela va aller jusqu'à-là
M : Un petit peu par-là.
E : Un petit peu au-dessus.
M : Ici.
E : Un petit peu en dessous. Tu essayes ?
M verse l'eau.
E : Alors qu'est-ce que tu en penses ?
M : Oh !
E : Tu pensais que cela allait être comme ça ?
M : Toute façon, le bocal, il est grand, mais...
E : Mais ? Alors si toi, tu bois ça, et si moi, je bois ça, est-ce que l'on boit pareil beaucoup tous les deux ?
M : Heu ! Moi, si c'est moi qui boit ça, j'aurai fini avant toi.
E : Je ne te demande pas si tu as fini avant moi. Je te demande, si on boit tous les deux, est-ce que l'on boit pareil beaucoup d'eau ?
M : Heu ! Oui.
E : On boit pareil beaucoup d'eau tous les deux ? Comment sais-tu qu'il y a pareil beaucoup d'eau ?
M : Parce que là, on n'a pas la même taille.
E : Et bien justement, quelqu'un me disait qu'il n'y avait pas beaucoup d'eau. Là, il n'y en a presque pas et là, il y en a beaucoup de l'eau dans cette bouteille, donc là, on en boit plus. Qu'en penses-tu ?
M : Non, si on boit cette eau, c'est moi qui aura fini avant toi.
E : Mais moi, je te demande si on boit pareil beaucoup. Toi, tu bois tout ça et moi, je bois tout ça. Est-ce que l'on aura la même chose d'eau dans notre ventre, est-ce que l'on aura pareil beaucoup d'eau dans notre ventre ?
M : Hum !
E : Comment le sais-tu ?
M : Parce que si l'on boit en même temps, eh bien, on aura fini en même temps.
E : Oui, et pourquoi on aura fini en même temps ?
M : Parce que on a la même taille.
E : Pourquoi a-t-on la même taille ?
M : Parce que si on renverse l'eau ici, on a la même taille.
E : Si on remet l'eau de cette grande caisse dans la bouteille, on a la même taille que quoi ?
M : La même taille de l'eau, parce que si on remet l'eau ici, ben, là on aura la même taille.
E : D'eau que quoi ?
M : Que...
E : La même taille que où ?
M : Que cette bouteille.
E : Que dans l'autre bouteille. On va avoir la même taille d'eau dans les deux bouteilles. Et bien, on va voir. Tu vas le faire.
M : Faut faire attention.
Fractionnement
E : Maintenant, Mickaël, je vais te demander de prendre l'eau qui est dans cette bouteille et de la mettre dans les quatre verres. Il faut qu'il y en ait pareil beaucoup dans les quatre verres. Alors? On va faire du mieux possible. Mickaël, jusqu'où va monter l'eau dans ces verres ?
M : Elle va monter, heu...
E : Elle va monter où ?
M : Elle va monter jusqu'à-là .
E : Il faut en mettre dans les quatre verres et pareil beaucoup. Dans les quatre verres, elle va être là ?
M : Non, elle va aller là. Ici.
E : Dans les quatre verres, elle sera là. D'accord.
M fait ce que je lui demande.
E : Il faut que tu vides toute la bouteille.
M : On en mettra encore un petit peu là.
E : Tu avais prévu un petit peu plus bas. Ça ne fait rien.
M : Encore un petit peu plus haut.
E : Allez, tu vides toute la bouteille.
M : Il faudrait descendre un petit peu l'eau.
E : Comment fait-on pour en descendre l'eau ?
M : On remet un petit peu d'eau.
E : Oui.
M : Et voilà. Il en manque un petit peu.
E : Allez, une mini goutte partout. D'accord. Mickaël, si tu bois l'eau qu'il y a dans tous ces verres, tu bois tout cela, tu prends ton temps, tu as le temps de tout boire, tu as fini, moi je bois tout cela, j'ai fini. Est-ce que tous les deux, on a bu la même chose d'eau, la même quantité d'eau ?
M : Oui.
E : Oui ? Pourquoi ? Comment le sais-tu ?
M : Parce que si tu bois celle-là, et moi tout ça, eh bien, on aura fini en même temps, encore.
E : Même si on ne finit pas en même temps, tu bois tout cela, tu prends ton temps. Moi, je bois tout ça. Dans notre ventre, est-ce qu'on aura la même chose d'eau, tous les deux ? On aura autant d'eau, on aura pareil beaucoup d'eau ?
M : Oui.
E : Comment le sais-tu ?
M : Parce que là, si on boit, eh bien, on transpirait.
E : L'eau qui est dans les quatre verres, est-ce que c'est pareil beaucoup que dans cette bouteille ? Comment le sais-tu ?
M : Parce que si on renverse tout dans un verre, Et ben là, ça fera presque la même taille.
E : Donc, c'est pareil beaucoup. On a pareil beaucoup d'eau dans les verres que dans la bouteille.
M : Oui.
E : Quelqu'un me disait : « Il n'y en a pas pareil beaucoup parce qu'il n'y en a pas beaucoup, là. » Qu'est-ce que tu en penses ?
M : Et bien, moi, je dis, que si on renverse dans cette bouteille et bien là ça va monter.
E : Si on renverse dans cette bouteille ? Mais il y a déjà de l'eau dans cette bouteille !
M : Mais si on renverse celle-là dans les quatre verres et celle-là aussi, Et ben là, ça va monter jusque-là.
E : Mais là, il me dit qu'il n'y a pas beaucoup d'eau, donc là, on boit moins que si on boit là. Crois-tu qu'il a raison ?
M : Et ben, si on boit un verre comme ça, Et ben c'est moi qui aura fini avant toi.
E : Et oui, si on boit un verre. Il y en a un autre qui dit : « Mais là, il y a beaucoup de verres, donc là, ça fait plus.»
M : Là, c'est la même taille.
E : La même chose ? Pourquoi ?
M : Parce que. Parce que si on met tout dans un verre, on aura presque la même taille.
E : On aura la même chose que ça.