1.4.2.Les opérations

Le concept d’«opération » correspond aux éléments constitutifs de la pensée logique, dont l’architecture se définit par les relations entre ces éléments . C’est donc une notion à la fois structurale (en tant qu’élément de structure ) et fonctionnelle car il s’agit d’une activité intellectuelle qui assure le lien entre le sujet pensant et le réel.

Une opération mentale se caractérise de la façon suivante :

• elle est une action intériorisée

• elle transforme les états sur lesquels elle porte

• elle est réversible

‘« les opérations consistent en transformations réversibles pouvant consister en inversions (A - A = 0) ou en réciprocité (A correspond à B et réciproquement). Or une transformation réversible ne modifie pas tout à la fois sinon, elle serait sans retour . Une transformation opératoire est donc toujours relative à un invariant. » ²⁵ ’

Une opération n’existe pas à l’état isolé mais fait partie d’une structure d’ensemble constituée par la coordination des schèmes qui obéissent aux lois générales de l’évolution biologique et psychologique.

A ce titre, du point de vue du fonctionnement de ces structures, l’autoréglage se fait grâce au mécanisme général de l’équilibration. Concernant la construction des opérations concrètes, l’enfant construit différents invariants. Pour chaque invariant, les régulations aboutissent à une structure opératoire de raisonnement qui correspond à un équilibre supérieur.

Avec la construction de l’invariance des quantités physiques par exemple, les progrès sont analysés en termes de régulation des observables et des coordinations inférentielles. Les observables concernent l’objet : par exemple l’étirement d’une boulette transformée en boudin et son amincissement corrélatif. Les inférences sont des jugements de quantité et les relations établies entre l’amincissement et l’allongement. La régulation consistera dans la coordination des relations : ‘«  plus long, donc plus de quantité » et « plus mince, donc moins de quantité »’ et donnera ainsi naissance au concept de quantité.

‘« Le système est en équilibre quand les opérations dont le sujet est capable constituent une structure telle que ces opérations soient susceptibles d’être déroulées dans les deux sens (soit par inversion stricte, soit par réciprocité). C’est donc parce que l’ensemble des opérations possibles constitue un système de transformations virtuelles qui se compensent - et qui se compensent en tant qu’obéissant à des lois de réversibilité - que le système est en équilibre. La réversibilité opératoire et l’équilibre du système sont ainsi, en définitive une seule et même chose. » ²⁶.’

Pour ce qui nous intéresse plus particulièrement, les opérations concrètes, Piaget distingue : «  ‘les opérations logico-arithmétiques (ou logico-mathématiques) qui consistent à relier les objets entre eux sous forme de classes, de relations et de nombres, conformément aux « groupements » et aux groupes qui s’y rapportent et les opérations infra-logiques ou spatio-temporelles qui consistent à relier non pas les objets, mais les éléments d’objets totaux : à l’emboîtement des classes correspond alors, dans l’infra logique, la partition ou l’emboîtement des parties, aux relations asymétriques correspondent les opérations de placement (ordre) et de déplacement et au nombre correspond la mesure.’ »²⁷.