4.2.2.4 Conclusion

Rappelons que le premier plan factoriel de l’ACP épuise 73,93 % de l’inertie totale du nuage des individus. Nous avons vu d’autre part que l’arbre hiérarchique, dont nous avons opéré une partition en 3 classes, prenait en compte les deux plus hauts indices de niveaux de noeud, à savoir 7,24 et 2,49, soit respectivement 42,25 % et 15,58 % de l’inertie totale des individus (qui est de 16). Ces chiffres montrent donc que l’ACP exprime une plus grande variabilité que la CAH, puisqu’épuisant sur deux facteurs 73,93 % d’inertie contre 57,83 %. Cependant, la difficulté devant laquelle nous étions pour interpréter les axes 2 et 3, de même que pour dégager les variables caractéristiques du premier facteur, fait de la CAH un outil précieux d’interprétation.

Trois remarques le justifient :

1. Tout d’abord, bien que moins représentative, la CAH s’avère plus synthétique, puisque permettant de dégager 3 grandes classes d’individus, que la seule interprétation du plan factoriel ne permettait pas d’opérer facilement (individus très dispersés dans le plan, mais aussi dans l’espace multidimensionnel).

2. Ensuite, la caractérisation de la classification mais aussi des classes 1 et 3 – fortement représentées sur le facteur 1 comme l’a démontré l’ACP – par les 3 variables C5, C7 et C14, nous amène à interpréter leur rôle prépondérant (mais certes pas exclusif) dans la mesure de la compacité de la forme architecturale (caractère associé au facteur 1 à l’issue de notre interprétation).

3. Enfin, on trouve une explication de la faible représentation des individus de la classe 2, dont la CAH nous apprend qu’elle est fortement caractérisée par d’autres variables que les classes 1 et 3, à savoir la variable C3 essentiellement.

On peut alors visualiser sur une même figure les deux représentations, qui exposent les résultats des 2 analyses.

Un retour aux données initiales s’impose en fin d’analyse, afin de conforter les résultats.

Pour cela, nous n’allons pas considérer le tableau des données – ce qui reviendrait à nous mettre face à la même impossibilité d’en dire quoi que se soit, et à oblitérer tout le travail mené par le biais de l’ACP et de la CAH – mais le graphe des courbes morphométriques qu’il permet de réaliser.

En ce sens, ce sont bien les données brutes que nous confronterons à nos précédentes interprétations, mais sous une forme plus lisible.

Sur la figure ci-dessus, on repère bien le fort pouvoir distributif des variables 5, 7 et 14, les courbes morphométriques des individus se trouvant – pour ces 3 critères – séparées de façon cohérente en regard des 3 classes déterminées par nos interprétations et regroupées pour ce qui est des individus qui les composent (ce qu’indiquent les cadres sur la figure). De même, on note que la classe 2 manifeste la particularité d’avoir des valeurs élevées pour la variable C3 (voir cercle sur la figure), alors qu’elles sont majoritairement ’moyennes’ pour l’ensemble des variables suivantes.

On se souviendra enfin que les résultats de l’analyse en composantes principales, et notamment l’examen de la projection de l’hypersphère sur le premier plan factoriel, mettait en avant une corrélation importante entre les variables 3 à 16 qui laissait de côté les critères 1 et 2, non corrélés aux autres. A l’appui de ce résultat, la figure ci-dessus montre bien que les courbes morphométriques se trouvent très peu ’ordonnées’ au niveau des variables 1 et 2, en fonction des classes déterminées.

L’analyse morphométrique à laquelle nous avons procédé grâce au logiciel Morgex nous a donc permis, traitement des données par ACP et CAH a l’appui, de mettre en avant un paramètre déterminant pour la forme architecturale des spécimens étudiés : le degré de compacité du plan.

La distribution des 17 M.A.S. en trois classes de niveau de compacité variables, à cet égard, constitue un résultat qu’il s’agira d’intégrer à l’analyse typo-morphologique globale, en le codifiant sous la forme d’une variable nominale.