4.3.4.1 Méthodologie de l’ACM et interprétation

Par suite du codage des spécimens du corpus, effectué et étudié précédemment, le protocole que nous allons soumettre à l’analyse des correspondances multiples (ACM) répond aux caractéristiques suivantes :

• 17 individus actifs

• 25 variables actives, regroupées en 3 groupes de variables :

  • le signalétique : 8 variables

  • les caractères morphologiques : 10 variables

  • les caractères surfaciques : 7 variables

• 73 modalités, avec un nombre moyen de 2,92 modalités par variables (2 ≤nb. modalités ≤4)

• Individus et variables étant affectés d’un poids identique égal à 1 (pas de pondération)

Comme nous l’avons vu lors de la présentation inaugurale de la méthode de l’ACM, celle-ci s’appuie à la fois sur les individus, les variables et surtout leurs modalités. A la différence de l’ACP, qui fournissait plus ou moins indépendamment une typologie des individus repérable par interprétation du nuage de points, et une analyse des corrélations des variables représentée par l’hypersphère, l’ACM rend compte des liaisons multiples et complexes entre les trois familles d’objets sur laquelle elle opère ses calculs à travers un même mode graphique : le nuage multidimensionnel. Ainsi, à la suite de l’analyse, nous est livré un graphe factoriel, projection bidimensionnelle des nuages des points-individus et des points-modalités (que l’on peut superposer). L’interprétation des deux nuages peut se faire séparément : on étudie alors les regroupements ou éloignements d’objets par classes d’objets (individus entre eux, modalités entre elles, liaisons entre variables et facteurs) ; l’interprétation peut également porter simultanément sur les deux nuages, mettant en avant les liaisons fortes entre individus et modalités qui les caractérisent majoritairement... partant du principe que « la modalité k est placée [...] au barycentre des individus qui la possèdent » (Escofier B., Pagès J., 1998, p. 81).

Pour être plus riche, l’ACM, on le pressent, est aussi beaucoup moins aisée à interpréter quant à ses résultats. Le nombre important de variables et de modalités multiplie les facteurs, la conséquence principale étant une baisse notable de la part d’inertie du nuage épuisée par chaque facteur. Contrairement à l’ACP, « en analyse des correspondances multiples, les valeurs propres sont parfois (et même souvent) très faibles tout en restant significatives : leur taille n’est pas un critère suffisant à lui seul pour écarter certains axes » (Foucart T., 1997, p. 158). Cependant, quand les axes factoriels sont porteurs « de parts relativement faibles de l’inertie totale, [les auteurs s’accordent tous à dire que cela] devra entraîner la plus grande circonspection dans l’énoncé des conclusions dues à l’interprétation des axes » (Auray J.P. et alii, 1990, p. 166).

Aussi, notre méthode d’interprétation empruntera-t-elle deux voies successives et complémentaires.

Une première, relativement proche de celle adoptée pour l’ACP, consistant en l’interprétation des axes et plans factoriels significatifs, susceptibles de révéler certains caractères synthétiques intéressants pour dresser notre typologie. Nous nous doterons des garanties nécessaires pour la validité de ce travail, en tenant compte des paramètres d’aide à l’interprétation adéquats. Une deuxième, qui fera abstraction des facteurs et de leur signification, dans laquelle nous considérerons individus et modalités dans leur configuration multidimensionnelle, pour déceler les liaisons remarquables... l’intérêt de l’ACM résidant bien dans « la révélation de proximités entre modalités, voire entre individus et entre individus et modalités ».

Avant de présenter ce travail, signalons quelques précautions, relatives au travail d’inter-prétation en analyse des correspondances, sur lesquelles J. De Lagarde (1998) attire notre attention :

• Le centre du graphique (origine du repère) correspond aux valeurs moyennes du tableau, c’est-à-dire aux profils les plus souvent rencontrés ; les profils originaux se trouvant éloignés du centre.

• L’identification de chaque axe, en tant que « combinaison pondérée de plusieurs caractères » (ibid., p. 74), et dès lors qu’elle est possible – avec les réserves faites précédemment –, est fondamentale : elle permet de cerner pour les premiers facteurs les tendances dominantes de l’organisation des données, et donc d’identifier les caractères significatifs de la typologie des individus étudiés.

• Dans l’analyse des graphiques, il est important de se méfier des effets de perspective ; sur une projection, un éloignement important dans une direction perpendiculaire au plan de projection se traduit sur ce dernier par une forte proximité.

De ce fait, l’auteur préconise de « ne jamais hésiter en cas de doute, à revenir au tableau de tri qui, ne l’oublions pas, contient la totalité de l’information (alors que le graphique n’en contient qu’une partie). Une bonne interprétation implique un va-et-vient continuel entre le graphique et le tableau de départ » (ibid.).

Commençons, sur ces conseils, le compte-rendu de cette phase d’interprétation.