a- Propriétés spatiales du nuage

Bien qu’elles soient prises en compte dans les calculs statistiques, il est possible de laisser de côté les modalités, afin d’effectuer une représentation du seul nuage des points-individus. La figure tridimensionnelle ci-dessous est la projection de ce nuage dans le repère orthonormé (F1, F2, F3), qui épuise 44,4 % de l’inertie du nuage.

On peut y lire ’directement’ les proximités significatives entre individus, que l’on peut traduire en termes d’identité et de diversité entre individus et groupes d’individus. Ainsi, lors d’une première lecture, on remarque que le corpus semble être scindé en 3 sous-nuages, dont l’un d’eux réunit une majorité de spécimens étudiés, alors que les deux autres regroupent des individus plus spécifiques.

Comme le laissaient prévoir les propriétés de l’ACM, la projection bidimensionnelle du nuage sur les deux premiers facteurs (F1, F2) se présente comme une bonne approximation graphique du nuage de points. L’examen des propriétés spatiales du nuage révèle en outre que le premier plan factoriel ne présente aucune anomalie majeure due aux effets de perspectives inhérents à la projection. Nous pourrons donc poursuivre cette interprétation à partir du plan (F1, F2). Sur la base des résultats déjà obtenus, on peut signaler les variables pouvant expliquer une telle partition du nuage :

• Le regroupement des spécimens 38-CHA et 38-SEY s’avère statistiquement logique, étant donnée la forte parenté morphologique et fonctionnelle de ces deux institutions. Par contre, le rapprochement de 42-MAR demeure à élucider.

• Les spécimens 26-LAU, 26-THOd et 26-THOe vient sans aucun doute d’une raison analogue, ces trois bâtiments situés en intra-muros font partie d’un vaste ensemble de pavillons construits de façon assez homogène.

• 42-SJB, un peu à l’écart du précédent groupe, se trouve très certainement isolé du fait de deux propriétés que seul il possède : un nombre d’unités d’hébergement de 2 et un taux d’occupation par conséquent élevé de 15 résidents / unité.

• Face à ces individus spécifiques, l’amas des 10 autres individus (58,9 % du corpus) doit reposer sur le partage de propriétés plus communes, relevant donc d’un ’type’ majoritaire, plus fréquent, et certainement propre aux M.A.S.

Pour affiner cette analyse et valider ces premières hypothèses d’interprétation, nous pouvons avoir recours, comme ce fut le cas pour l’analyse en composantes principales, à une classification ascendante hiérarchique, établie selon l’algorithme de Ward. Nous pourrons ainsi déterminer quelle classification et quelle partition s’avère statistiquement la plus pertinente pour le corpus, mais aussi quelles propriétés en sont à l’origine.