1.2.1 Le profit de la banque

La banque est présente sur le marché des dépôts, des crédits et le marché interbancaire. La différence M entre le volume des crédits C et le volume des dépôts D est empruntée (ou prêtée si ce volume est négatif) sur le marché interbancaire à un taux r, exogène et fixé par la banque centrale. La banque est confrontée à une fonction de demande de crédits C(rC) décroissante par rapport au taux sur les crédits rC et à une fonction d’offre de dépôts D(rD) croissante par rapport au taux sur les dépôts rD. Les coûts d’exploitation des dépôts et des crédits sont donnés par la fonction Co(D,C).

Sous ces hypothèses, et sachant que la banque prend en compte l’influence de C sur rC et celle de D sur rD, la fonction de profit de la banque s’écrit alors:

ou encore, étant donné que M = D - C,

Le profit de la banque correspond donc à la somme des marges d’intermédiation sur les crédits et sur les dépôts moins les coûts de fonctionnement. Si l’on suppose que les taux d’intérêt sont les variables stratégiques de la banque, l’expression du profit s’écrit alors :

Supposons que les taux d’intérêt sur les crédits sont plafonnés , le programme de maximisation de la banque s’écrit :

On sait par hypothèse que la hausse du taux d’intérêt débiteur (suite à l’abandon du plafonnement du taux) entraîne une baisse du volume des crédits. En effet, la banque fait face à une fonction de demande de crédits C(rC) décroissante par rapport au taux sur les crédits rC.

Intéressons nous maintenant à l’évolution des dépôts qui sera comparée à celle des crédits.