2.2.4 Efficacité technique

A côté d’une vision de court terme prise en compte par la variable profitabilité, une allocation du crédit efficiente devrait être caractérisée par l’octroi de fonds prétables aux entreprises les plus efficaces.

Pour mesurer cette performance, nous avons opté pour l’efficacité technique individuelle (EFI), car une entreprise ayant une forte efficacité technique sera probablement plus apte à faire face à des chocs de court terme. En effet, si l’on reprend la définition proposée par Lesueur et Plane (1995, p. 75), «on dit d’une entreprise qu’elle est techniquement efficace lorsqu’elle se situe sur la frontière des possibilités de production; c’est à dire qu’avec une quantité déterminée de facteurs, elle obtient le plus haut niveau d’output réalisable », ce qui est un gage d’une gestion efficace de l’entreprise.

La mesure des EFI est basée sur l’estimation d’une frontière de production. On suppose que l’entreprise la plus efficace techniquement se situe sur la frontière. Pour les autres entreprises, la différence entre l’observation et la frontière de production correspond à son inefficacité technique. Nous utilisons une fonction de production de type Cobb-Douglas. Tybout (1992) indique en effet que l’utilisation de cette forme fonctionnelle pour la fonction de production est la plus adaptée en présence d’imperfections dans les données, ce qui est souvent le cas lorsque l’on utilise des données d’enquêtes provenant de pays en développement.

La fonction de production stochastique s’écrit:

où l’indice i correspond à l’entreprise et t à la période, Yit la production, Kit le facteur travail, Lit le facteur travail et εit un terme d’erreur stochastique composé de deux types d’erreurs: νi des variables aléatoires supposées identiquement et indépendamment distribuées, suivant une loi normale , et ui des variables aléatoires non négatives représentant l’inefficience technique et supposées identiquement et indépendamment distribuées.

Nous utilisons le modèle proposé par Battese et Coelli (1992) (Cf. encadré sur l’estimation de frontières de production stochastiques et d’efficiences variables dans le temps): l’effet spécifique à l’entreprise - l’efficience - varie de façon exponentielle avec le temps. On suppose que:

avec η un paramètre inconnu, et uit des variables aléatoires supposées identiquement et indépendamment distribuées et suivant une loi normale tronquée.

La frontière de production stochastique définie par l’équation (14) contient les trois paramètres et quatre autres paramètres associés aux hypothèses sur νit et uit: σν l’écart type de la loi normale des la moyenne et l’écart type des uit et enfin η, le ’trend’ de l’efficacité technique dans le temps. Ces paramètres sont estimés par la méthode du maximum de vraisemblance, à partir du logiciel Frontier (Coelli, 1996).

Encadré 3. Frontières de production et efficiences variables dans le temps

• L’utilisation de frontières de production stochastiques pour le calcul de l’efficience technique a été proposée par Aigner, Lovell et Schmidt (1977). La spécification originale est basée sur une fonction de production pour des données transversales où le terme d’erreur est décomposé en deux éléments, l’un prenant en compte les erreurs aléatoires, le second représentant l’inefficience technique. Ce modèle est de la forme:
  
  où i = 1,...,N représente les entreprises, Yi la production, Xi un vecteur d’inputs, β un vecteur de paramètres à estimer, f(xi,β) la frontière de production (la production théorique maximum) et εi un terme d’erreur stochastique composé de deux types d’erreurs: νi, variables aléatoires supposées identiquement et indépendamment distribuées, suivant une loi normale , variables aléatoires non négatives représentant l’inefficience technique, supposées identiquement et indépendamment distribuées. Aigner, Lovell et Schmidt (1977) proposent deux spécifications différentes: une loi normale tronquée en zéro (i.e. loi semi-normale) et une loi exponentielle.
  Cette expression transformée en une forme log-linéaire devient:
  
  avec yi et xi les logarithmes de Yi et Xi respectivement.
  Pitt et Lee (1981) sont les premiers à proposer l’utilisation de données de panel pour estimer une frontière de production stochastique pour le calcul de l’efficience technique. Ils généralisent le modèle proposé par Aigner, Lovell et Schmidt (1977) de la sorte:
  
  où t = 1, ...,T représente la période.
  Nombre d’auteurs (Chaffai, 1997 ou Cornwell et Schmidt, 1996) ont précisé que l’avantage de l’utilisation de données de panel est de ne pas émettre d’hypothèses a priori sur la distribution de la variable dans la frontière. Toutefois, ils ajoutent que les deux modèles utilisés généralement (effets spécifiques certains ou effets spécifiques aléatoires) imposent, par construction, que l’inefficience est constante dans le temps pour l’ensemble des firmes de l’échantillon. Dans notre cas, cette hypothèse paraît peu réaliste, en effet, notre échantillon recouvre une durée relativement longue (1986 à 1996) et de plus, cette période a été caractérisée par de grands changements structurels de l’économie marocaine. Nous utilisons par conséquent un modèle dans lequel l’efficience est supposée varier dans le temps. En contrepartie, nous ferons une hypothèse sur la loi que suivent ces efficiences. Précisons que l’on a la possibilité de tester entre deux lois différentes: une loi semi-normale contre une loi normale tronquée.
  Plusieurs modèles prenant en compte des inefficiences variables dans le temps ont été proposés par Cornwell, Schmidt et Sickles (1990), Kumbhakar (1990), Battese et Coelli (1992), Lee et Schmidt (1993) et Cuesta (2000).
  Battese et Coelli (1992) considèrent une fonction de production stochastique dans laquelle l’effet spécifique à l’entreprise - l’efficience - varie de façon exponentielle avec le temps. Ils reprennent le modèle (15) et posent:
  
  avec η un paramètre inconnu, et uit des variables aléatoires supposées identiquement et indépendamment distribuées et suivant une loi normale tronquée.
  Ce modèle est estimé avec la méthode du maximum de vraisemblance⁴⁶.
  Le modèle est tel que l’effet spécifique de l’entreprise, uit, décroît à un taux décroissant (η<0), est constant (η=0) ou est croissant à un taux croissant (η>0). Comme η est un paramètre à estimer, cela permet de tester l’hypothèse de constance de l’efficience dans le temps. Une autre façon de tester cette hypothèse est d’utiliser un test du ratio de vraisemblance, en comparant la vraisemblance du modèle avec efficiences variables dans le temps avec celle du modèle avec efficiences constantes. D’autres hypothèses peuvent être testées, en particulier tester si les uit suivent une loi normale tronquée ou une loi semi-normale (i.e. μ=0) dans lequel cas on retrouve le modèle de Pitt et Lee (1981), ou encore tester si est nul, dans lequel cas on retrouve un modèle sans efficience qui peut être estimé par les moindres carrés ordinaires.
  Pour séparer en ses deux composantes et estimer ainsi l’efficience technique, Battese et Coelli (1992) utilisent la méthode proposée par Jondrow, Lovell, Materov et Schmidt (1982) qui consiste à utiliser les informations sur uit contenues dans εit.
  Battese et Coelli (1992) montrent alors qu’à partir des équations (15) et (16) un estimateur de l’efficience technique, EFIit est:
  
  où εi est le vecteur des associé aux périodes où l’entreprise i est observée.
  Avec ,
  où ηi est un vecteur des ηii associé aux périodes où l’entreprise i est observée, et φ(.) représente la fonction de distribution de la loi normale centrée réduite.
  On retrouve comme cas particulier le résultat de Jondrow, Lovell, Materov et Schmidt (1982) en posant ηit = 1 = ηi et μ=0, c’est à dire le cas de données transversales avec une loi semi-normale (en fait pas exactement puisque Jondrow, Lovell, Materov et Schmidt (1982) donnent l’expression de .

Nous avons estimé cinq modèles différents pour pouvoir tester diverses hypothèses:

• Modèle 1. Modèle le plus général, il correspond à l’estimation des six paramètres de l’équation (14)⁴⁷.

• Modèle 2. Le paramètre mu est contraint à être nul (μ=0): les uitsuivent une loi semi-normale.

• Modèle 3. Le paramètre éta est contraint à être nul (η=0): l’efficience technique est constante dans le temps.

• Modèle 4. Mu et éta sont nuls (μ=η=0).

• Modèle 5. μ=η=γ=0: Les entreprises sont toutes supposées efficientes. Le terme d’erreur εit n’a qu’un seul composant, νit. Dans ce cas, l’estimation est menée par les moindres carrés ordinaires.

L’estimation de ces cinq modèles nous permet de tester ces modèles deux à deux.

La fonction de production estime la valeur ajoutée comme fonction des facteurs travail et capital⁴⁸. Les valeurs monétaires (valeur ajoutée et capital) ont été déflatées par l’indice des prix industriels, donné par les Statistiques Financières Internationales du Fonds Monétaire International (ligne 66ey).

Le tableau 21 présente les résultats de l’estimation de la fonction de production sur l’échantillon total en spécifiant les cinq modèles définis plus haut. Les tests du ratio de vraisemblance présentés dans le tableau 22 indiquent que le premier modèle est préféré. Les estimations de ce modèle montrent que l’élasticité du capital est inférieure à celle du travail. Ce résultat est convergent avec celui obtenu par Belghazi (1997) qui trouve, en estimant une fonction de production de type Cobb-Douglas, une élasticité de 0,28 pour le capital et de 0,82 pour le travail sur l’ensemble des industries (à partir de la population mère de l’enquête du Ministère du Commerce et de l’industrie en 1991).

L’erreur comporte un terme d’efficience, variable dans le temps et suivant une loi normale tronquée. L’efficience moyenne est de 25 %. Elle est croissante dans le temps (η>0). Toutefois, la figure 21 montre que cette croissance est plus marquée après 1991. Cette date correspond au début du processus de libéralisation financière.

Figure 21. Evolution de l’efficience technique moyenne (1986 - 1996)

Notons la dispersion des degrés d’efficience selon le type d’entreprises (voir Annexe 7). En particulier les entreprises exportatrices, publiques ou étrangères localisées à Casablanca et de grande taille ont une efficience moyenne plus élevée.

Pour tenir compte de l’hétérogénéité des technologies de production, l’estimation de la fonction de production est menée sur quatre secteurs manufacturiers: agro-alimentaire, textile et cuir, chimie et parachimie et enfin mécanique, métallurgie, électricité et électronique⁴⁹. Le test de Chow indique que le comportement des entreprises est significativement différent selon leur secteur d’activité. En particulier, les résultats présentés dans le tableau 23 indiquent que les entreprises de l’agro-alimentaire, du textile et du cuir ont une utilisation du travail plus intensive.

Comme dans le cas de l’estimation sur l’ensemble de l’échantillon, l’efficience technique est croissante dans le temps, excepté dans le secteur mécanique, métallurgique, électrique et électronique.

Maintenant que toutes les variables déterminant l’évolution de l’allocation du crédit ont été définies, nous nous consacrons à son estimation.