2.2.3 La réfutation par la comparaison des différents modèles

Reprenons les quatre modèles obtenus en fonction de la prise en compte ou non des contraintes financières:

Aucune contrainte financière:

En fonction des contraintes prise en compte, les termes suivants s’ajoutent à l’équation ci-dessus.

Coûts d’agence:

Plafonnement du niveau d’endettement:

Coûts d’agence et plafonnement du niveau d’endettement:

La présence du multiplicateur λd associé à la contrainte de non négativité des dividendes ne nous permet pas de retrouver les valeurs des paramètres structurels. En effet, les deux paramètres c (paramètre de la fonction de coût d’agence) et α (paramètre de la fonction de coût d’ajustement) se trouvent combinés dans des expressions contenant soit le terme message URL FORM153.gif

En ce qui concerne les signes attendus des coefficients à estimer, le coefficient de (l/K)t devrait être positif: le taux d’accumulation de la période passée a une influence positive sur le taux d’accumulation présent ((1/φt)>0, tandis que le coefficient de message URL FORM154.gif

devrait être négatif étant donné que l’influence est à taux décroissant message URL FORM155.gif

. Le niveau de profitabilité message URL FORM156.gif

a une influence négative message URL FORM157.gif

Pour les variables financières, le signe du coefficient estimé de la variable dépend du type de contrainte présente. En effet, en présence de coûts d’agence, le signe de cette variable est négatif message URL FORM159.gif

, tandis qu’il devient positif si les deux types de contraintes sont présentes message URL FORM160.gif

Le signe du coefficient estimé de la variable (D/K)t dépend de celui de l’expression message URL FORM161.gif

. On remarque que cette expression se retrouve dans la dérivée première de l’équation de Bellman associée au problème de maximisation de la valeur de l’entreprise par rapport à la variable dettes. En l’absence de contrainte financière, la variable (D/K)t est non significative, dès lors, la condition (45) du modèle sans contrainte financière est validée soit:

Si l’on transforme cette expression en divisant les deux membres de l’égalité par message URL FORM163.gif

On obtient bien un coefficient nul pour la variable (D/K)t, en effet, son coefficient est message URL FORM164.gif

En revanche, si le coefficient est significativement différent de zéro, on est donc dans le cas du modèle avec contrainte financière. Dans ce cas de figure, la dérivée première de l’équation de Bellman, avec prise en compte d’une contrainte du niveau d’endettement (32), par rapport à la variable dettes est alors de la forme:

En divisant les deux membres de l’égalité par message URL FORM166.gif

, on obtient:

Comme

, ainsi, en faisant l’hypothèse d’anticipations rationnelles, si le coefficient de la variable (D/K)t est significatif, alors, il devrait être négatif, ce qui est un signe indiquant à la banque un fort endettement de l’entreprise et donc une méfiance nécessaire face à des risques de faillite.

Notre propos étant d’analyser la présence ou l’absence de contraintes financières, la significativité des coefficients associés aux termes d’endettement nous permet de classer les entreprises en quatre catégories, décrites dans le tableau 27:

Tableau 27 Classement des modèles en fonction de la significativité des coefficients
Aucune contrainte financière Modèle(40)	Coûts d’agence Modèle (41)	Plafonnement du niveau d’endettement Modèle (42)	Coûts d’agence et plafonnement du niveau d’endettement Modèle (43)

Non significatif	Non significatif	Significatif négatif	Significatif négatif

Non significatif	Significatif négatif	Non Significatif	Significatif Positif

Notes: Non Significatif: variable dont le coefficient est non significativement différent de zéro

Significatif: variable dont le coefficient est significativement différent de zéro

Abordons maintenant les questions relatives à l’estimation économétrique du modèle.