Biais de l’estimateur MCQG dans le modèle à effet aléatoire.

Le modèle à erreur composée suppose que l’effet spécifique μi de l’équation (46) est aléatoire. On peut alors réécrire le modèle (46) de la sorte:

L’estimateur des MCQG peut-être calculé en utilisant l’estimateur des MCO sur l’équation (47) transformée :

Sevestre et Trognon (1992) indiquent que cet estimateur est biaisé dans le cas de variables dépendantes retardées (et étudient l’amplitude de ce biais). Le problème est similaire à celui rencontré par l’estimateur ’within’. Ici, la variable endogène retardée transformée message URL FORM176.gif

est corrélée aux résidus transformés message URL FORM177.gif

Pour généraliser, on peut considérer les estimateurs de ’classe-λ’, définis par l’application des MCO au modèle transformé:

avec W la transformation ’within’ et message URL FORM179.gif

la transformation ’between’.

En fonction de la valeur de λ, on retrouve les estimateurs habituellement utilisés pour les données de panel, comme l’estimateur ’within’ (λ=0), l’estimateur des MCO (λ=1), l’estimateur des MCG (λ=θ2). Lorsque δ=0, le modèle n’est plus autorégressif, et alors, comme nous l’avons noté précédemment, ces estimateurs sont consistants. En revanche, si message URL FORM180.gif

comme c’est le cas de notre modèle d’investissement, ces trois estimateurs sont biaisés (asymptotiquement), et on a (Sevestre et Trognon, 1992):