Estimateur de Balestra et Nerlove (1966)

Balestra et Nerlove (1966) ont montré qu’il est possible d’avoir des estimations consistantes, c’est à dire convergentes et efficaces, des paramètres d’un modèle dynamique à erreur composée. L’estimateur de Balestra-Nerlove consiste à estimer par la méthode des variables instrumentales le modèle (47) :

Les instruments sont choisis parmi les valeurs courantes et retardées des variables explicatives (hors la variable endogène retardée): . Toutefois, cet estimateur n’est pas pleinement efficace, étant donné qu’il ignore la structure composée de l’erreur.

L’estimateur de Balestra-Nerlove peut être adapté au cas d’un modèle dynamique à effet fixe (Sevestre et Trognon, 1992). Dans ce cas, on estime par la méthode des variables instrumentales le modèle (46), soit:

où μi sont des effets fixes certains, en utilisant comme instruments la matrice . Avec Z la matrice des valeurs courantes et retardées des variables explicatives (hors la variable endogène retardée): et D l’ensemble des variables muettes correspondantes aux effets spécifiques individuels certains.

Les deux autres estimateurs que nous allons voir (Anderson et Hsiao, 1981 et Arellano et Bond, 1991) transforment le modèle à estimer en prenant la différence première des variables. Cela permet d’éliminer les effets fixes, responsables du biais de l’estimateur MCO.