L’analyse probit
Elle consistait au départ (analyse probit binaire) à évaluer la probabilité qu’a un individu de préférer l'une des deux possibilités d’un choix binaire. Le modèle probit se construit de la façon suivante 60 :
Un individu t doit choisir entre deux alternatives 1 et 2, caractérisées par une utilité différentielle L(U1 – U2).
On cherche un seuil Lo tel que :
L’utilité L est fonction des caractéristiques Xi de chaque alternative. Tous les individus de la population se trouvent devant le même choix et L(Xi) est valable pour tous.
La probabilité du choix de 1 est donnée par :
Pr(1) = Prob (L1 > Lo) (et Pr(2) = 1 – Pr(1))
On suppose alors :
L est normalement distribué dans la population ;
Ce qui conduit au modèle :
Sans perdre en généralité, on peut admettre que la loi de L est centrée et réduite et l’on obtient :
Le calibrage du modèle consiste à déterminer les valeurs des coefficients B. Cette approche s’étend, en théorie aisément au cas de M alternatives (mais l’aspect technique et calculatoire du modèle s’en trouve très alourdi).