Le modèle logit structure

C’est une des premières approches. Elle contient le modèle logit standard comme cas particulier.

Le principe, de Daly, consiste à moduler la variance de la distribution (Vj – Vk) suivant les paires d’alternatives considérées : on la rend plus faible pour des alternatives qui paraissent similaires (on ne raisonne plus sur la distribution de V mais sur celles des différences).

On introduit donc un facteur d’échelle a, caractérisant la variance de la distribution de Weibull :

Soit As un sous-ensemble de At regroupant des alternatives similaires.

où Pt(iAt / As) désigne la probabilité de choisir i sachant qu'on l'a choisi dans As et où Pt(As) désigne la probabilité de choisir dans As.

Alors,

Où

et

On considère alors As comme une alternative unique (première phase du modèle avec un paramètre a) avant d’estimer un sous-modèle dans As (deuxième phase avec un autre paramètre a’ > a : la variance proportionnelle à 1/a est donc ici plus faible que la variance de départ). On fait varier la sensibilité des choix suivant les ensembles d’alternatives considérés.

La contrainte de la propriété I.I.A. s’en trouve réduite : le rapport des probabilités de choix varie avec le paramètre a.