1. 3. RESULTATS

Sur un total de 138 formulaires distribués, 112 ont été exploités. Les raisons pour les-quelles 26 formulaires ont été supprimés sont les suivantes (elles pouvaient s'additionner) : (a) un exemple était incorrectement ou non résolu ; (b) une ou deux mesures de l'efficacité personnelle étaient manquantes ; (c) aucun choix n'était spécifié. Les analyses subséquen-tes portent donc sur 112 sujets (87 filles et 25 garçons).

Efficacité personnelle

Le tableau V présente les moyennes et les écarts-types de l'efficacité personnelle A et de l'efficacité personnelle M en fonction de la condition d'ancrage et du sexe des sujets. Le facteur Ordre de présentation des tâches ne présentant aucun effet sur les données relatives à l'efficacité personnelle, les analyses effectuées ne tiennent pas compte de cette variable.

* Note : les moyennes (pondérées et non pondérées) et les écarts-types (entre parenthèses) de l'efficacité personnelle A et de l'efficacité personnelle M pour chaque condition d'ancrage sont également précisés.

Une analyse de la variance (anova) avec la Condition (A+M- vs. A-M+ vs. Contrôle) et le Sexe (Filles vs. Garçons) comme facteurs inter-sujets, et la Tâche (Tâche A vs. Tâche M) comme facteur intra-sujets, a été conduite pour examiner les données relatives à l'efficacité person-nelle. Or, dans la mesure où les fréquences des cellules du plan sont ici inégales (en raison principalement de l'introduction du facteur Sexe), la solution des moyennes non pondérées offre une méthode d'analyse appropriée (Howell, 1998). Dans l'exposé des résultats, le cas échéant, nous ne tiendrons par conséquent compte que des moyennes non pondérées sur lesquelles a porté l'analyse.

Les données relatives à l'efficacité personnelle ont été examinées par une analyse de la variance (anova) avec la condition d'ancrage (× 3) et le sexe (× 2) comme facteurs inter-sujets, et la tâche (× 2) comme facteur intra-sujets.

Les résultats ont révélé une interaction Condition × Tâche hautement significative, F(2, 106)=130.05, p<.0001 (cf. figure 20), et une interaction Sexe × Tâche marginalement significative, F(1, 106)=3.57, p<.07 (cf. figure 21). Aucun effet principal n'a été observé. Le tableau correspondant à cette analyse est présenté en annexe n°5 (tableau I).

Dans la mesure où l'interaction Condition × Tâche est significative — le croisement des tracés sur la figure 20 précise clairement cette interaction — des analyses de contraste ont été appliquées pour vérifier les hypothèses 1A et 1B.

Une analyse de contraste conduite sur chaque niveau de l'efficacité personnelle a ainsi montré que : (a) l'efficacité personnelle A était plus forte dans la condition A+M- que dans la condition A-M+, F(1, 106)=82.74, p<.0001 ; (b) l'efficacité personnelle M était plus forte dans la condition A-M+ que dans la condition A+M-, F(1, 106)=109.32, p<.0001 (cf. tableaux II et III en annexe n°5). Ces résultats confirment l'hypothèse 1A.

Sur chaque niveau de l'efficacité personnelle, des tests post-hoc de Newman-Keuls, au seuil de p<.05, ont également révélé des différences significatives entre la condition contrôle et les conditions expérimentales.

Conjointement, des analyses de contraste intra-groupes ont précisé que : (a) dans la condition A+M-, l'efficacité personnelle A était plus forte que l'efficacité personnelle M, F(1, 106)=106.27, p<.0001 ; (b) dans la condition A-M+, l'efficacité personnelle M était plus forte que l'efficacité personnelle A, F(1, 106)=158.37, p<.0001 ; (c) dans la condition contrôle, l'efficacité personnelle A était égale à l'efficacité personnelle M, F(1, 106)=.00, p=1.00. Les tableaux correspondants à ces analyses sont présentés en annexe n°5 (tableaux IV, V et VI). L'ensemble de ces résultats confirme l'hypothèse 1B.

L'examen de la figure 21, relative à l'interaction Sexe × Tâche, montre en outre que si les filles ont une efficacité personnelle plus forte pour la tâche A (M=10.20) que pour la tâche M (M=9.57), les garçons ont une efficacité personnelle plus forte pour la tâche M (M=11.21) que pour la tâche A (M=10.13).

Afin d'examiner l'effet de chaque ancre en fonction de la tâche (A vs. M) et du sexe des sujets (Filles vs. Garçons), nous avons procédé à une 2 × 2 anova (Tâche × Sexe) sur les données consécutives à l'ancre basse et à l'ancre haute, respectivement (les données du groupe contrôle n'étaient donc pas incluses dans ces analyses). Pour effectuer ces analyses, nous avons donc dissocié les données selon qu'elles étaient consécutives à l'ancre basse ou à l'ancre haute. Par exemple, pour examiner les effets de l'ancre basse, nous avons regroupé les données de la condition A+M- relatives à l'efficacité personnelle M avec les données de la condition A-M+ relatives à l'efficacité personnelle A.

L'examen du tableau V montre que l'ancre basse a entraîné une efficacité personnelle de 5.95 pour la tâche A (condition A-M+) et une efficacité personnelle de 5.96 pour la tâche M (condition A+M-) (moyennes non pondérées). Ces résultats montrent que, quelle que soit la tâche sur laquelle portait l'efficacité personnelle, l'ancre basse (2) a eu des effets identiques. Aucun effet principal n'a été observé : F(1, 71)=.00, p=1.00, pour la tâche ; F(1, 71)=.75, p=.39, pour le sexe. Le tableau correspondant à cette analyse est présenté en annexe n°5 (tableau VII).

Toutefois, l'analyse a dégagé une interaction Tâche × Sexe presque significative, F(1, 71)=3.77, p<.06. Comme on peut le voir sur la figure 22, l'ancre basse relative à la tâche A a entraîné une efficacité personnelle plus élevée chez les filles que chez les garçons, tandis que l'ancre basse relative à la tâche M a entraîné une efficacité personnelle plus forte chez les garçons que chez les filles.

L'examen du tableau V montre également que l'ancre haute a entraîné une efficacité personnelle similaire pour la tâche A et la tâche M, respectivement 14.51 (condition A+M-) et 15.19 (condition A-M+) (moyennes non pondérées). Ces résultats montrent que l'ancre haute (18) a eu des effets équivalents quelle que soit la tâche sur laquelle portait l'efficacité personnelle, F(1, 71)=.53, p=.47. L'analyse n'a dégagé aucun effet principal du sexe, F(1, 71)=2.42, p=.12, ni aucune interaction Tâche × Sexe, F(1, 71)=.04, p=.85 (cf. tableau VIII en annexe n°5).

Choix d'une tâche

Le nombre de sujets de chaque condition d'ancrage ayant choisi la tâche A et la tâche M est présenté dans le tableau VI. Pour comparer la répartition des choix, en fonction de la condition, nous avons effectué une analyse du chi-carré.

L'analyse du chi-carré a révélé un effet marginalement significatif de la condition sur le choix d'une tâche, χ2 (ddl=2, N=112)=5.22, p<.08. L'examen du tableau VI permet de constater que les sujets de chaque condition ont davantage choisi la tâche A que la tâche M. La répartition des choix dans la condition contrôle atteste notamment d'une nette préfé-rence des sujets en faveur de la tâche A. Cependant, il apparaît que les sujets de la condition A-M+ ont davantage choisi la tâche M que les sujets de la condition A+M-, χ2 (ddl=1, N= 75)=5.23, p<.03. Ces résultats ne valident toutefois pas l'hypothèse 2.

L'examen des tableaux VII et VIII permet par ailleurs de constater que le choix d'une tâche n'est affecté ni par l'ordre de leur présentation, χ2 (ddl=1, N=112)=.02, p=.89, ni par le sexe des sujets, χ2 corrigé de Yates (ddl=1, N=112)=.24, p=.63.

Relation entre l'efficacité personnelle et le choix d'une tâche

Afin d'examiner la relation entre l'efficacité personnelle et le choix d'une tâche, nous avons appliqué un modèle de régression logistique (modèle logit). Cette technique permet notamment d'expliquer les variations d'une variable qualitative — ici, les 2 modalités du choix — en fonction d'un ensemble de variables quantitatives. Nous avons choisi d'exposer les résultats d'une analyse logit, en raison de sa souplesse, de son adaptation aux variables traitées et à la logique de notre démarche. A notre connaissance, ce modèle a été peu utilisé en psychologie, ce qui a constitué pour nous une incitation supplémentaire à en faire usage, mais rend nécessaire un bref exposé sur cette technique (pour une présentation détaillée de l'analyse logit, consulter : Bernard, 1999 ; Gouriéroux, 1989 ; Menard, 1995).

Présentation du modèle logit. Nous présenterons le modèle dans le cas où la variable qualitative à expliquer Y n'a que 2 modalités (variable dichotomique) que nous noterons 1 et 2. On note X1, X2,... Xp un ensemble de p variables quantitatives que l'on suppose liées à la variable Y.

Alors que le modèle de régression classique exprime directement Y en fonction de la (des) variable(s) indépendante(s), le modèle logit repose sur l'expression de la probabilité qu'un élément ait la modalité 1 pour la variable Y.

On note : p = Prob (Y = 1)

et si Y n'a que 2 modalités, on a donc :

Prob (Y = 2) = 1 – p

Le modèle s'écrit :

p = F (X1, X2... Xp)

et traduit l'hypothèse que la probablité d'observer la première modalité dépend fonc-tionnellement de l'ensemble des variables explicatives X1, X2,... Xp. Cette fonction a pour seule contrainte d'être réduite à l'intervalle ]0 ; 1[ et plusieurs formes peuvent être utilisées, les plus courantes reposant sur la loi normale (modèle probit) ou la loi logistique (modèle logit).

Ces deux modèles donnent, le plus souvent, des résultats très proches mais le second, plus simple à appliquer sur le plan technique, est aussi le plus utilisé dans la pratique (e. g., Durand-Dastès & Sanders, 1991 ; Mudde et al., 1995).

Le modèle logit s'écrit :

où b0, b1,... bp sont des coefficients réels.

Une simple manipulation de cette expression donne :

où le logarithme du rapport entre les probabilités d'observer la première et la seconde modalité de Y s'écrit sous forme de combinaison linéaire de l'ensemble des variables expli-catives X1, X2,... Xp.

est une fonction croissante de p, c'est-à-dire que ce terme et p varient dans le même sens.

Les coefficients de l'expression [2] sont estimés par la méthode du maximum de vrai-semblance et peuvent être interprétés de façon assez similaire à ceux de la régression multi-ple. Ils traduisent l'effet de chacune des variables indépendantes sur le log chances (et donc sur p) toutes choses étant égales par ailleurs (i. e., l'ensemble des autres variables étant sup-posées constantes).

Présentation du modèle testé. La variable dépendante (choix d'une tâche) était codée de la manière suivante (le programme informatique que nous avons utilisé — statistica — déterminait un modèle permettant de prédire la valeur supérieure, soit 1) :

Choix = 1 si le choix était A (n=74)

= 0 si le choix était M (n=38)

Afin de tester l'hypothèse selon laquelle la probabilité p de choisir la tâche A évoluait en fonction de la différence entre l'efficacité personnelle A et l'efficacité personnelle M, nous avons constitué un prédicteur unique. Nous avons en effet calculé, pour chaque sujet, la différence entre l'efficacité personnelle A et l'efficacité personnelle M (notée, différence EPA – EPM). Par exemple, un sujet dont l'efficacité personnelle A était de 14 et l'efficacité personnelle M était de 6 avait une différence EPA – EPM égale à (14 – 6) +8. Pour chaque tâche choisie, le tableau IX présente la moyenne et l'écart-type de cette différence.

Si p = la probabilité du choix de la tâche A et 1 – p = la probabilité du choix de la tâche M, nous résolvons par conséquent une équation du type :

où b0 est l'ordonnée à l'origine et b1 le degré d'augmentation du log chances pour une unité d'augmentation de la différence EPA – EPM. La méthode d'estimation (maximum de vraisemblance) était quasi-Newton (dans la plupart des applications, cette méthode donne la meilleure performance, c'est-à-dire qu'elle converge le plus rapidement vers des coefficients estimés stables). Le tableau X présente les indices d'ajustement du modèle.

La première colonne (L0) est un test du χ2 permettant de déterminer si un modèle ne présentant aucun prédicteur (modèle nul) serait ajusté aux données. La valeur du χ2 (143.49) diffère de manière significative de ce qui constituerait un bon ajustement (le χ2 serait égal à .00 si l'ajustement était parfait). Dans la deuxième colonne (L1), le χ2 (131.76) vérifie si le modèle contenant le prédicteur est bien ajusté aux données. Cette valeur du χ2 reste élevée, mais il est possible de constater une amélioration par rapport au modèle nul. Lorsque le pré-dicteur est ajouté, le χ2 diminue. L'importance de cette diminution (11.73) est elle-même un χ2, qui vérifie si le modèle possédant le prédicteur est significativement mieux ajusté que le modèle nul. Or ici, χ2 (ddl=1)=11.73, p<.0007. La différence EPA – EPM apporte donc une contribution significative à la prédiction du choix de la tâche A.

Le tableau XI présente les valeurs des paramètres du modèle et leur significativité, et donne l'équation de régression logistique optimale, soit (pour la précision des calculs, nous avons conservé 3 décimales) :

log chances = .721 + .089 (différence EPA – EPM)

L'examen de cette équation montre que le coefficient applicable à la différence EPA – EPM est .089. Une augmentation d'une unité de la différence EPA – EPM a donc pour effet d'augmenter le log chances du choix de la tâche A de .089 point, et de diminuer d'autant le log chances du choix de la tâche M. L'exponentielle de ce coefficient (ratio de chances) est égale à 1.093. Par conséquent, lorsque la différence EPA – EPM augmente de 1 point, les chances de choisir la tâche A sont multipliées par 1.093 (i. e., augmentent de 9.30%). On en déduit que la probabilité p du choix la tâche A augmente à mesure que de la différence EPA – EPM augmente. Le tracé de la figure 23 confirme cette relation et permet une évaluation qualitative en deux dimensions de l'ajustement des données au modèle.

Par exemple, un sujet dont la différence EPA – EPM était +10 (EPA > EPM) avait un log chances prédit de :

log chances = .721 + .089 (10) = 1.611

Si nous calculons e 1.611, nous obtenons 5.008. Les chances de ce sujet de choisir la tâche A étaient égales à 5.008 ; ses chances de le voir choisir la tâche A étaient donc 5.008 fois supérieures à ses chances de le voir choisir la tâche M.

Prenons à présent un sujet dont la différence EPA – EPM était +11, soit un point de plus. Ce sujet avait un log chances prédit de :

log chances = .721 + .089 (11) = 1.700

Or, e 1.700 = 5.474. Le log chances de ce sujet était donc supérieur de 1.700 – 1.611 = .089 à celui du sujet précédent ; quant à ses chances de choisir la tâche A, elles étaient e .089 = 1.093 fois plus importantes (5.008 × 1.093 = 5.474).

L'examen de la figure 23 permet de constater que le nombre de sujets est, d'une part, nettement plus élevé dans la partie droite du graphique (différence positive) pour le choix de la tâche A que pour le choix de la tâche M et, d'autre part, légèrement plus faible dans la partie gauche du graphique (différence négative) pour le choix de la tâche M que pour le choix de la tâche A. Il apparaît donc que : (a) les sujets dont l'efficacité personnelle A était plus forte que l'efficacité personnelle M ont en grande majorité choisi la tâche A (77.55%) ; (b) les sujets dont l'efficacité personnelle M était plus forte que l'efficacité personnelle A ont en faible majorité, contrairement à notre attente, choisi la tâche A (52.27%). En outre, les sujets dont l'efficacité personnelle A était égale à l'efficacité personnelle M (différence nulle) ont en majorité choisi la tâche A (68.42%), ce qui confirme la préférence des sujets en faveur de cette tâche.

Afin d'examiner si la différence EPA – EPM était un prédicteur significatif du choix de la tâche A dans chaque condition, nous avons réalisé trois analyses logit séparées. Les résultats de ces analyses sont rapportés dans le tableau XII.

Or, il apparaît que la différence EPA – EPM est un prédicteur significatif du choix de la tâche A uniquement dans la condition A-M+. La relation entre la probabilité p du choix de la tâche A et la différence EPA – EPM est croissante (et significative) dans la condition A-M+, mais pas dans les conditions A+M- et contrôle (cf. figure 24). Néanmoins, dans la condition contrôle, le nombre important de sujets pour lesquels la différence EPA – EPM était nulle (n=16, soit 43.24%) peut expliquer la non-significativité du prédicteur.

Dans la condition A-M+, comme le précise la figure 24, le modèle prédit le choix de la tâche M (p<.50) seulement lorsque la différence EPA – EPM est strictement inférieure à - 9 points (i. e., lorsque l'efficacité personnelle M est supérieure de 10 points à l'efficacité personnelle A).

Par exemple, un sujet dont la différence EPA – EPM était -10 (EPM > EPA) avait un log chances prédit de (cf. tableau XII) :

log chances = 2.791 + .300 (-10) = -.209

On en tire la probabilité p de choisir la tâche A :

soit une probabilité p prédite inférieure à .50 (cf. figure 24).