Selon Duval (1996, p. 358), parler de représentation c’est prendre en compte le mode de production et la signification de la représentation. Le mode de production peut être interne6 ou externe pour un sujet. Une représentation sémiotique est par nature externe par le fait qu’elle est visible et observable et qu’elle nécessite le développement et la maîtrise d’un système de représentation (Duval, 1996, p. 356) : ‘’les représentations sémiotiques sont des représentations dont la production ne peut se faire sans la mobilisation d’un système sémiotique : ainsi les représentations peuvent être des productions discursives (en langue naturelle, en langue formelle), ou non discursives (figures, graphiques, schémas...)’ ’ (Duval, 1996, p. 356). La signification d’une représentation est déterminée d’une part, par le système sémiotique permettant de représenter quelque chose du monde réel (objet, situation) ou du monde des idées (images mentales, concepts, objets abstraits, etc.) et d’autre part ’par la référence à l’objet représenté qui ne doit pas être confondu avec le ’contenu’ de la représentation (...) dans la mesure où le ’contenu’ est ce que le système utilisé permet de présenter explicitement de l’objet représenté’ (Duval, 1996, p.358). Le concept de fréquence, par exemple, peut être représenté à partir du langage naturel, d’une animation, d’une formule (voir Tableau 2).
Enfin, Duval (1995) attribue trois fonctions aux systèmes sémiotiques qui donnent lieu à trois activités différentes d’un sujet : celle d’objectivation, c’est-à-dire prendre conscience de la signification d’une idée, d’une information, celle de traitement, ce qui consiste à exploiter une information au sein d’un même système sémiotique comme dans le calcul numérique, enfin, celle de communication : ’pouvoir communiquer à un interlocuteur’.
Ainsi, l’intérêt des représentations sémiotiques est double : elles permettent de représenter différemment un objet ou un concept (ou des facettes d’un concept) et de donner lieu à trois types d’activités pour un apprenant.
‘’la spécificité des représentations sémiotiques consiste dans ce qu’elles sont relatives à un système particulier de signes, (...), et qu’elles peuvent être converties en des représentations ’équivalentes’ dans un autre système sémiotique, mais pouvant prendre des significations différentes pour le sujet qui les utilise. La notion de représentation sémiotique présuppose donc la prise en compte de systèmes sémiotiques différents et celle d’une opération cognitive de conversion des représentations d’un système sémiotique à l’autre’ (Duval, 1995, p.17).’Au sens de représentation mentale.