1.3.2.1 Les modèles de renouvellement en environnement certain

A la base des modèles de renouvellement des brevets figure la valeur privée du brevet à savoir la somme que le breveté est disposé à payer pour maintenir en vigueur son titre (Schankerman-Pakes [1985], Lanjouw-Pakes-Putman [1996], Duguet-Iung [1997], Schankerman [1998]). Ces modèles stipulent que la condition, pour qu’intervienne une décision de renouvellement du brevet d’âge a, est que les recettes annuelles R(a) liées à la protection par les brevets couvrent au moins le coût de renouvellement C(a). L’innovateur détermine la durée de vie D de son brevet avec maximisant la valeur actualisée des recettes nettes lorsque β représente le taux d’actualisation et D* l’âge limite au delà duquel le brevet ne peut plus être renouvelé.

Les bénéfices, supposés connus lors du dépôt de brevet, diminuent avec l’âge du brevet. Ils proviennent :

• des revenus directs issus de la cession des droits conférés par les brevets,

• des profits directs liés à son exploitation,

• de tous autres gains qui n’auraient pu être réalisés en l’absence de cette protection.

Le rendement initial R0 d’une innovation est supposé décroître de façon géométrique avec le temps. L’expression de la fonction de rendements d’un brevet d’âge a à l’instant t est donnée par :

lorsque désigne le rendement provenant des applications du brevet après a années de protection et le taux d’obsolescence. La fonction de densité (resp. répartition) de ces rendements est désignée par f(q) (resp. F(q)) où est un paramètre caractérisant le brevet, la firme ou l’industrie. La fonction de coût notée C(a) est, quant à elle, une fonction croissante de l’âge a du brevet. Trois composantes la définissent (Kabla [1994]) :

• les frais d’enregistrement et d’entretien,

• les coûts liés à la défense des droits de propriété intellectuelle⁶⁷,

• les bénéfices retirés par la concurrence de la divulgation d’informations.

Trois critiques majeures peuvent être formulées à l’encontre de cette méthode :

• les coûts de renouvellement ne jouent qu’un faible rôle dans le processus de sélection (Schankerman [1991]),

• les hypothèses quant au degré d’information des titulaires de brevets doivent être levées puisque l’information évolue en fonction du temps en raison, soit de la veille technologique, soit des travaux de recherche interne,

• l’interdépendance des décisions et les opportunités offertes par le maintien en vigueur du titre sont omises.

L’introduction de l’aspect optionnel du problème a été réalisée par Pakes [1986].