2.2.1.2 Les écarts technologiques et comportement des acteurs

Montrer que l’effet irréversibilité inversé favorise l’effet stratégique revient à montrer que l’accroissement des retards technologiques en raison de l’accélération de la course est à l’origine de la préemption complète. Cette idée a été développée par Harris-Vickers [1987] dans trois situations :

• la compétition en R&D,

• la course à une étape⁷⁶,

• la course à étapes multiples.

Deux firmes i = {1,2} sont engagées dans une course au brevet où N désigne les états de concurrence réalisables et n les étapes avec . L’information est supposée parfaite et complète. Si xi (avec xi>0⁷⁷) caractérise le taux d’effort choisi par la firme i, la durée d’attente Ti avant que i ne termine le processus de R&D est distribuée selon une loi exponentielle de paramètre xi. Il s’en suit que la durée d’attente⁷⁸ T, avec T = min{Ti,T-i}, suit une loi exponentielle de paramètre xi+x-i avec xi+x-i>0. Les fonctions de coûts, supposées identiques, sont des fonctions croissantes du montant xi investi en R&D. Les gains du monopole et de l’entrant, s’ils terminent seuls la course (resp. s’ils ne la terminent pas), sont désignés par V+ et W+ (resp. V- et W-)⁷⁹.

S’il y a compétition en R&D, l’expression des bénéfices espérés des deux acteurs est donnée par :

La résolution du problème d’optimisation conduit à un unique équilibre de Nash pur dans lequel l’effort α du monopole est supérieur à celui de l’entrant.

Si la course est à une étape, l’expression des gains, si les joueurs choisissent leur taux d’effort xn et yn ainsi que les flux de coûts correspondant, est donnée par :

Si la course est à étapes multiples, les concurrents choisissent un couple (n,m) où n (resp. m) représente la distance restant à parcourir du leader (resp. du suiveur) pour atteindre la ligne d’arrivée. Plus le retard d’une firme est important, plus sa motivation à investir est faible.

Proposition de Harris-Vickers [1987] : A l’équilibre⁸⁰ :

• s’il y a compétition en R&D, l’effort du leader est supérieur à celui du suiveur (xn>yn),

• si la course est une course à une étape, l’effort du suiveur diminue lorsque l’écart entre les joueurs augmente (yn+1<yn),

dans une course à étapes multiples, la motivation à investir est d’autant plus faible que le retard technologique est grand (si xn<xn-1 alors ).

L’impossibilité pour un agent à rattraper son retard technologique peut avoir pour effet de diminuer son incitation à investir en R&D et donc à poursuivre la course. De quels moyens la firme dispose-t-elle pour accélérer le rythme de la course ?