1.2.1. Décisions de renouvelllement et valeur privée du brevet
Les profits courants se composent de recettes d’exploitation lorsqu’il y a contrefaçon (
), des coûts de renouvellement (Ct(T)) et de détection de la contrefaçon (Kt(T)) supposés proportionnels aux coûts de renouvellement, soit :
), des coûts de renouvellement (Ct(T)) et de détection de la contrefaçon (Kt(T)) supposés proportionnels aux coûts de renouvellement, soit :K(Ct(T)) = aCt(T)
avec a un paramètre exogène constant (a>1)108.
Le nouveau programme de maximisation de la firme est alors :
La valeur initiale du brevet V2(T,D) admet pour expression :
Les conditions du premier ordre, si r-δ>0, sont données par :
Le couple
de dimensions temporelles optimales est donné par le système :
de dimensions temporelles optimales est donné par le système :
Après avoir déterminé les décisions de renouvellement, il est alors possible d’évaluer l’influence des coûts de détection des actes contrefaits sur le comportement de l’innovateur.