2.1 Les hypothèses du modèle

Dans une course au brevet deux firmes, un monopole en place et un entrant (i = {1,2}), supposées neutres au risque sont en compétition pour l’obtention d’un brevet le plus haut possible. L’environnement décisionnel des agents se présente comme suit.

A la première période, le problème de décision de la firme en place tient dans l’arbitrage intertemporel entre une décision flexible (le secret) lui offrant l’opportunité d’acquérir une rente de monopole plus grande à long terme et une décision irréversible (le brevet) lui garantissant une rente immédiate plus faible mais pouvant être améliorée par la suite. L’entrant, quant à lui, arbitre entre un engagement immédiat (décision flexible) dans la course donnant lieu à un coût de rattrapage technologique mais offrant l’opportunité d’acquérir ultérieurement des profits s’il devance la firme en place¹⁴¹ et un non engagement (décision irréversible). Aussi, les ensembles de décisions de première période sont donnés par .

A la seconde période et en fonction de la situation concurrentielle, les ensembles de décisions des firmes sont :

• si la situation concurrentielle est duopolistique ,
• si la situation concurrentielle reste monopolistique et .

L’environnement dans lequel évolue l’innovateur est incertain puisqu’au moment de prendre sa décision ce dernier ignore :

• quels seront les bénéfices et les applications ultérieures à son innovation (incertitude sur la demande) ; cette dernière est telle que la variable aléatoire affecte la fonction de demande inverse¹⁴².
• quelle est la capacité de son(ses) concurrent(s) à le dépasser. Cette incertitude concurrentielle ¹⁴³ est introduite au travers d’un aléa sur l’innovation fonction de l’information ou des connaissances accumulées. La date de l’innovation est telle que la probabilité qu’aucune des firmes n’ait découvert l’innovation à la date t est donnée par avec τi la date de réalisation de l’innovation et λ(.) la fonction de hasard.