Annexe 1.1.1. : La théorie de la préférence pour la flexibilité

Cette théorie a été initialement développée pour les problèmes d’environnement (Weisbrod [1964], Henry [1974a et b]), de décision d’investissement (Pindyck [1988]) et de structure de marché [Llerena-Zuscovitch [1987], Dixit-Pindyck [1994]).

Le modèle analytique considère deux périodes (t={1,2}) dans lequel un décideur supposé neutre au risque investit à la période t un montant non cumulatif dt. Si l’investissement n’est entrepris à aucune des périodes, la stratégie d’investissement est donnée par (d1,d2)=(0,0). En revanche, si l’investissement est réalisé à la seconde (resp. première) période, la stratégie d’investissement est notée (d1,d2)=(0,1) (resp. (d1,d2)=(1,0)). Le bénéfice net Bt par période dépend de d1 (resp. d1,d2 et d’une variable aléatoire θ) à la première période (resp. à la seconde période). L’expression de la valeur espérée escomptée du bénéfice total net, si l’information est nulle, est :

En revanche, si l’information est parfaite (θconnu), la valeur espérée escomptée du bénéfice total net si la décision d2 est choisie devient :

La valeur d’option, qui mesure du regret d’avoir choisi à tort la décision la moins flexible, se définit comme la différence entre .

L’existence d’une valeur d’option positive, résultant de l’interaction entre l’accroissement d’information et l’irréversibilité séquentielle, légitime l’effet irréversibilité. Plusieurs travaux se sont intéressés aux conditions d’existence de cet effet. Deux conclusions principales sont dégagées :

• si l’irréversibilité est absolue, l’effet irréversibilité existe toujours,

• s’il existe des degrés intermédiaires d’irréversibilité, il peut s’inverser (Llerena [1985], Willinger [1989]).

Les prolongements de l’analyse traditionnelle de la valeur d’option (ou quasi valeur d’option) portent sur la levée des hypothèses :

• d’irréversibilité endogène pure et totale (Baldwin [1982], Baldwin-Meyer [1979]),

• d’information croissante (Freixas-Laffont [1979]),

• d’incertitude exogène (Llerena [1987]),

• des coûts de transaction (Jones-Ostroy [1984]).

Le modèle d’évaluation des options repose sur le principe d’arbitrage et sur la possibilité de dupliquer une option en combinant des actions et des opérations au taux d’intérêt sans risque. Le cadre d’analyse s’expose en ces termes. Le prix de l’actif considéré à la période t noté St suit un mouvement brownien géométrique défini par la relation suivante lorsque μ et σ2sont respectivement les espérance et variance instantanées, Zt un processus standard de Wiener. Le prix de seconde période de l’actif noté S2 et d’expression suit une loi Lognormale. L’objectif du décideur consiste à déterminer la valeur S1 de l’actif à la première période lorsque les rendements futurs sont aléatoires. Cette approche a été généralisée aux projets d’investissements réels. Toutefois, cette approche souffre de deux inconvénients majeurs :

• la non considération d’une information croissante (Cohendet-Llerena [1989]),

• la possibilité d’une accumulation d’information décroissante lorsque la quantité d’information est décrite par un mouvement brownien (Guignard [1994]).