3. La représentation et la logique

La logique contemporaine est une méthode de raisonnement qui peut être conçue comme un langage permettant de formaliser une suite d’opérations définies. Ce langage constitue le système de représentation utilisé dans le fonctionnement des ordinateurs.

La logique remonte à l’Antiquité avec Aristote. Elle est la science du raisonnement en lui-même abstrait de l’objet auquel il s’applique. Bien plus tard, elle deviendra mathématique avec Boole puis formelle et symbolique avec Frege.

Georges Boole (1854/1961), mathématicien Britannique est le créateur de la logique mathématique moderne. Il a introduit en logique le calcul en effectuant ce que l’on peut appeler ’l’algébrisation de la logique’. La logique de Boole permet d’effectuer des calculs sur des propositions en remplaçant celles-ci par deux valeurs de vérité : 0 ou 1.

Plus tard, un logicien et mathématicien Allemand, Gottlob Frege (1848/1925) va initier la science des langages formels. Il va formaliser la logique en concevant celle-ci comme un langage capable d’exprimer tout ce qui se dit et se fait en mathématiques. Cette perspective inaugure une nouvelle philosophie de l’esprit, la philosophie analytique qui est une méthode, une façon de philosopher.

Les acquis fondamentaux de la logique contemporaine deviennent le calcul et la formalisation ainsi que la construction par récurrence. La construction par récurrence consiste à combiner un nombre fini d’objets élémentaires afin d’engendrer un ensemble infini d’objets, les combinaisons étant spécifiées et en nombre fini comme les formules du calcul propositionnel.