3.1. Analyse

Afin de calculer la valeur seuil la plus proche des données, une courbe était ajustée aux valeurs des performances afin de les décrire selon une technique de maximum de vraisemblance proposée par Watson (1979), en utilisant la fonction de Weibull qui a la forme suivante:

où P(c) est la probabilité de bonnes réponses en fonction du contraste c, γ est le facteur chance de 25%, α est le seuil de contraste c’est-à-dire le niveau de contraste où les performances atteignent 72% de bonnes réponses, β détermine la pente de la fonction psychométrique. L’analyse des bonnes réponses de la tâche d’identification est conditionnelle, c’est-à-dire qu’elle ne porte que sur les lettres correctement détectées.

Figure 33. Fonction psychométrique pour l’observateur RY. Probabilité de bonnes réponses en fonction du contraste pour la détection (cercles et ligne solide) et l’identification (triangles et ligne discontinue). Les lignes pointillées indiquent le niveau critère du contraste utilisé pour définir le seuil de la détection αd et de l’identification αi. La pente des deux fonctions psychométriques est contrôlée par le paramètre de la pente des performances de détection βd et d’identification βd. La ligne discontinue représente le niveau chance (0.25).

L’ajustement était réalisé par un programme en langage C en utilisant une fonction de minimisation (Gegenfurtener, 1992) qui nous a permis de contraindre les paramètres à travers les tailles et/ou les excentricités afin de tester une série d’hypothèses. Ces hypothèses concernaient les variations des paramètres (α, β) en fonction des tailles et des excentricités.

La figure 33 montre un ensemble de données représentatives pour les deux tâches de détection (cercles) et d’identification (triangles) pour l’observateur RY. La fonction Weibull ajustée aux données est représentée par une ligne continue (détection) et une ligne discontinue (identification). Dans cette figure, les paramètres α, β, et γ de l’équation Weibull sont indiqués sur la fonction psychométriques.