2.3. Croissance dans une économie ouverte avec capital humain

Lucas [1998] s’attache également à représenter les caractéristiques de la croissance dans une économie ouverte. Pour cela, il propose un second modèle, où l’accumulation de capital humain est définie de manière différente du cas précédent. Elle ne résulte plus d’une formation reçue en dehors du champ de la production. Au contraire, elle est liée à la production, par l’intermédiaire d’une hypothèse d’apprentissage par la pratique ou de « formation pendant‑le‑travail » ⁵¹¹ . L’économie produit deux biens de consommation c₁ et c₂ sans avoir recours au capital physique, ce qui correspond à une technologie ricardienne. Les biens sont obtenus par la fonction de production c_i = h_i.u_i.N pour i = 1,2, où h_i correspond au capital humain dévolu à la production du bien i et où u_i représente la part de travail consacré au bien i (u₁ + u₂ = 1). L’accumulation de capital humain s’écrit = h_iδ_iu_i. L’hypothèse δ₁ >δ₂ signifie que le bien 1 correspond au bien à « haute technologie » ⁵¹² . La justification de rendements croissants pour l’apprentissage est similaire à celle employée pour retenir des rendements constants dans l’accumulation individuelle du capital humain : « en d’autres termes, on aimerait considérer l’héritage du capital humain au sein des « familles » de biens comme celui au sein des familles d’individus » ⁵¹³ . Le consommateur n’a pas d’arbitrage intertemporel à faire, puisqu’il n’accumule pas de capital physique. Avec une élasticité de substitution constante, sa fonction d’utilité s’écrit U(c₁, c₂) = [α₁c₁ ‑ρ + α₂c₂ ‑ρ]‑1/ρ, avec α_i ≥ 0, α₁ + α₂ = 1 et ρ > ‑1. L’élasticité de substitution entre les deux biens correspond à . Lucas s’intéresse à l’équilibre d’une économie fermée, puis aux problèmes d’échanges internationaux d’une économie ouverte. Ainsi :

dans le premier cas, l’économie est définie par , avec et avec les dotations initiales h₁(0) et h₂(0) données. Quand σ > 1, les deux biens sont de bons substituts mutuels. Le choix du bien à produire dépend alors des conditions initiales. Pour σ < 1, la force de travail est répartie de manière à avoir δ₁u₁ = δ₂u₂. Enfin, si σ = 1, l’allocation initiale de la force de travail, qui dépend des poids de la demande u₁ = α₁ et u₂ = α₂, perdure indéfiniment ;

• dans le second cas, si l’économie est confrontée à un nombre infini d’autres économies, dont aucune n’a de poids suffisant pour imposer un prix aux autres, la spécialisation internationale se fera sur la base des dotations initiales nationales respectives de capital humain. Comme le bien 1 présente un rythme d’accumulation du capital humain supérieur au bien 2, les pays spécialisés dans la production de ce bien auront un taux de croissance plus élevé, quand σ > 1, que les autres pays.

Nous avons indiqué précédemment que Lucas n’accordait pas de place particulière aux politiques publiques dans ses modèles. En fait, ici, il en propose deux, mais énoncées de manière très générale, et donc difficilement « utilisables », comme il le concède lui‑même.

Comme l’équilibre économique et l’optimum social ne convergent pas, il expose les solutions suivantes :

• dans le premier cas, « une subvention à l’éducation pourrait améliorer les choses » ⁵¹⁴  ;

• dans le second cas, « dans le langage courant aux Etats‑Unis, une « politique industrielle » chargée de « choisir les gagnants » (c’est‑à‑dire de subventionner la production des biens ayant un α_iδ_i élevé) pourrait être mise en place. Dans le modèle, « choisir les gagnants » est aisé. Si seulement cela pouvait l’être dans la réalité ! » ⁵¹⁵ .

Pour conclure sur l’article de Lucas, et avant de nous intéresser aux tentatives d’endogénéisation de l’innovation dans les modèles de croissance, nous voudrions souligner encore une fois la brièveté de l’incursion de Lucas dans l’économie de la croissance. D’ailleurs, dans son allocution devant la fondation Nobel qui l’a récompensé en 1995, « pour avoir développé et appliqué l’hypothèse des anticipations rationnelles, et ainsi pour avoir transformé l’analyse macro‑économique et approfondi notre compréhension de la politique économique » ⁵¹⁶ , Lucas [1996] ne mentionne pas sa contribution au renouveau de la théorie de la croissance. De la même manière, dans l’évaluation de l’apport des travaux de Lucas aux sciences économiques proposée par Chari [1998], l’article de 1988 n’est que rapidement mentionné.

Les démarches de Romer et de Lucas destinées à revitaliser la théorie néoclassique de la croissance, ont, plus de dix ans après leur diffusion, un intérêt particulier parce qu’elles ont ouvert la voie à des recherches innombrables. Celles‑ci ont cherché à enrichir les modèles originels, en s’appuyant sur les progrès enregistrés pour formaliser la croissance du revenu par tête. Les modèles se sont portés sur les avancées réalisées par l’analyse de l’innovation et ont tenté d’intégrer certaines de ses conclusions au sein d’une problématique de croissance. En 1999, Romer explique le sens de sa démarche dans un entretien avec les macro‑économistes Snowdon et Vane. A la question de savoir si « (ses) premiers travaux, comme par exemple l’article de 1986, n’étaient pas davantage concernés par les rendements croissants que par les déterminants du changement technique » ⁵¹⁷ , Romer explique qu’il faut « lire entre les lignes » ⁵¹⁸ de cet article. Même si la citation est longue, il nous semble intéressant de la reprendre :

‘« La séquence logique de mon article de 1986 était de dire que dès que l’on pense à la croissance, on doit penser à la technologie. Dès que l’on pense à la technologie, on doit se confronter à l’idée qu’il existe une forme de rendements croissants ‑ techniquement, une non‑convexité. (...) On doit imaginer la technologie comme étant un input essentiel et qui est fondamentalement différent des inputs traditionnels. Avec ce raisonnement, on se trouve face à des rendements croissants ou des non‑convexités. On doit alors décider de la manière de la modéliser d’un point de vue méthodologique. Solow la traite comme un bien public. Il existe deux variantes. L’une est qu’elle tombe du ciel et qu’il s’agit simplement d’une fonction du temps. L’autre est que le gouvernement peut la produire publiquement. Je pense que Solow avait les deux en tête et par conséquent, il importe peu de spécifier s’il s’agit de l’un ou de l’autre. Ce que je voulais, c’était un moyen d’allier des rendements croissants avec un financement privé. Donc, de ce point de vue, l’article est beaucoup plus porté sur le changement technique. Pour permettre un financement privé, j’ai employé le concept marshallien des rendements croissants externes. Ceci permet de décrire un équilibre dans un contexte où les firmes sont preneuses de prix, mais offre également la possibilité d’avoir des non‑convexités dans le modèle. C’était une première étape provisoire et c’était un moyen de rendre compte des faits : il y a un certain contrôle privé sur la technologie, il existe des incitations qui sont déterminantes et il y a des rendements croissants dans l’ensemble. Entre 1986 et 1990, j’ai beaucoup travaillé sur la représentation mathématique de tout cela et je me suis persuadé que la caractérisation des rendements croissants externes n’était pas correcte non plus ‑ comme l’hypothèse de bien public de Solow n’était pas correcte » ⁵¹⁹ .’