6.3. Les représentations mathématiques des concepts évolutionnistes

En 1995, Nelson explique que « ‘les développements récents pour comprendre les systèmes dynamiques non‑linéaires et la reconnaissance du fait que de nombreux systèmes physiques présentent des propriétés que peuvent expliquer de tels modèles dynamiques sont un autre stimulant pour la théorisation évolutionniste en sciences économiques’ » ⁹⁰⁴ . De son côté, Andersen [1994] affirme qu’un équilibre doit être trouvé entre les travaux formalisés et les travaux descriptifs pour arriver à une « synthèse évolutionniste moderne » ⁹⁰⁵ . Son ouvrage, Evolutionary Economics, est un plaidoyer en faveur d’ « une nouvelle économie évolutionniste viable » ⁹⁰⁶ caractérisée par « une perspective basée sur les populations, une orientation empirique, un mélange de travaux algorithmiques et pleinement formels et un « dialogue » avec les anciennes théories verbales de l’évolution économique » ⁹⁰⁷ . Cette proposition est à rapprocher des remarques formulées par Romer [1999] sur la différence entre les travaux mathématiques et les travaux littéraires et sur la supériorité implicite qu’il accorde aux premiers ⁹⁰⁸ . Le souhait de Andersen est de concilier la rigueur scientifique accordée à la modélisation mathématique à la prise en compte d’un certain nombre de spécificités, qu’elles portent sur les individus, les firmes, les nations, etc.

Le premier point de la « nouvelle économie évolutionniste viable » de Andersen s’accorde avec ce que constate Hodgson [1998] pour les théories évolutionnistes, qui sont des approches centrées sur des groupes d’individus et non sur des individus ⁹⁰⁹ . L’idée de Andersen est que la sélection se fait sur des populations, conformément à la conception de Alchian [1950]. Le deuxième point correspond à la théorie appréciative, telle que la formulent Nelson et Winter [1982]. Le quatrième point, correspondant plus explicitement, selon Andersen, à la nécessité de partir des intuitions de Schumpeter, est également énoncé par Freeman [1988a] ⁹¹⁰ . Le troisième point mérite plus de commentaires, même s’il a également déjà été suggéré. Dans l’esprit de Andersen, les travaux algorithmiques de Goodwin sont une base de travail intéressante pour la nouvelle économie évolutionniste qu’il envisage. Or, nous avons rappelé que le modèle de Silverberg et Verspagen [1994] s’appuie sur un modèle de Goodwin proposé en 1967 ⁹¹¹ . Les caractéristiques de ce modèle ont déjà été présentées ⁹¹² . Toutefois, nous n’avons que très peu expliqué les liens intellectuels ‑ et leur sens ‑ entre la démarche de Goodwin et celle de l’évolutionnisme contemporain. Pour Andersen [1994], la filiation intellectuelle repose sur le recours à la démarche algorithmique proposée par Goodwin en 1951 ⁹¹³ . Il explique que « ‘cet article n’est pas pertinent à première vue pour l’économie évolutionniste (d’ailleurs Goodwin a ensuite montré très peu de signes dans le sens d’une adoption d’une perspective focalisée sur des populations), mais il suggère qu’une approche algorithmique est une tâche importante en elle‑même pour décrire les mécanismes économiques. Le mécanisme en question est le mécanisme qui équilibre le système économique walrasien ’» ⁹¹⁴ . Andersen poursuit et note que « ‘l’approche algorithmique est aussi extrêmement utile pour accroître notre capacité à décrire de manière claire et souple les différents mécanismes évolutionnistes ’» ⁹¹⁵ . L’idée de Andersen est de montrer à partir d’un exemple simple sur les échanges entre les agents économiques que le recours aux algorithmes permet de soulever des questions précises sur les comportements des agents et leurs interactions.

Pour sa part, Saviotti [1996] insiste sur la double influence de la thermo‑dynamique non‑équilibrée et de la théorie systémique. Cette dernière fournit des arguments pour justifier que les systèmes économiques sont ouverts et non‑fermés. L’idée est que « les systèmes ouverts sont ceux qui peuvent échanger de la matière, de l’énergie et de l’information avec leur environnement. Les systèmes fermés ne peuvent rien échanger avec leur environnement » ⁹¹⁶ . En s’appuyant sur la définition des systèmes ouverts, Saviotti réaffirme le sens de l’introduction de la théorie thermo‑dynamique dans l’économie. Cette démarche n’est pas complètement nouvelle, puisqu’en 1981, Boulding souligne les tentatives d’introduction de la thermo‑dynamique en économie proposées par Georgescu‑Roegen en 1971 ⁹¹⁷ . Il rappelle que la thermo‑dynamique repose sur deux principes fondamentaux. Le premier correspond à la loi de la transformation, signifiant que l’énergie peut être transformée, mais ne peut être ni détruite ni créée dans un système fermé. Le second présente l’idée qu’un système fermé subit nécessairement une croissance constante de l’entropie. Saviotti [1996] souligne les applications de cette théorie à des systèmes ouverts, correspondant à la thermo‑dynamique non‑équilibrée, proposées par Prigogine en 1976 ⁹¹⁸ et 1987 ⁹¹⁹ , par Prigogine et Stengers en 1984 ⁹²⁰ et par Nicolis et Prigogine en 1989 ⁹²¹ . Cette présentation est assimilée par Silverberg [1988] à la « théorie de l’auto‑organisation ». Selon lui, l’intérêt de cette démarche réside dans la mise en avant de non‑linéarités et dans l’accent mis sur les phénomènes collectifs et les effets de la coopération. Saviotti [1996] explique que la thermo‑dynamique non‑équilibrée met en avant les non‑linéarités et l’absence de prédictabilité. L’idée est qu’ « à proximité de l’équilibre, le comportement du système est linéaire, ce qui signifie que les flux (par exemple les mouvements de matières ou les flux de chaleur) sont une fonction linéaire des forces (par exemple une modification de la concentration ou de la température) qui les causent » ⁹²² . Par contre, « au delà d’une certaine distance de l’équilibre, vers ce qui correspond à des points de bifurcation (...), le système est sujet à une transition vers un nombre plus grand d’états, tous caractérisés par un niveau d’ordre élevé et par une structure différente » ⁹²³ . Aussi, près des points de bifurcation, le comportement du système n’est pas prédictible, puisqu’on ne peut pas savoir vers quel « attracteur » ⁹²⁴ il va se diriger. Dans le même temps, Saviotti souligne que le déséquilibre peut être une source d’ordre, dans la mesure où un attracteur correspond à de nouvelles propriétés du système, et qu’un déplacement peut se traduire par un déplacement de l’entropie vers l’environnement (une « exportation » d’entropie) et par une hausse interne en termes d’ordre et de structure.

Saviotti [1996] va dans le même sens que Andersen [1994], puisqu’il affirme que le développement de l’évolutionnisme doit s’appuyer sur les travaux formalisés. Il note que « ‘naturellement, à ce niveau de développement, l’économie évolutionniste n’a pas une structure formelle de sophistication comparable à celle de l’économie néoclassique. Il peut être envisagé que la construction d’une telle structure formelle sera l’une des prochaines tâches et l’une des plus importantes de l’économie évolutionniste qui déterminera son succès ou son échec’ » ⁹²⁵ . Ces remarques doivent évidemment être rapprochées de celles de Arrow [1974] qui souligne le rôle déterminant de la structure mathématique dans le succès de la théorie néoclassique ⁹²⁶ . D’ailleurs, Nelson [1995] résume ces deux points de vue et explique que ‘«’ ‘ précédemment, (il) a suggéré que la volonté de théorisation formelle équilibrée en sciences économiques était plus qu’une question de faisabilité numérique, même si elle reflétait aussi des notions d’esthétisme et d’élégance. Mais l’élégance est dans l’œil du spectateur. Ceux qui travaillent avec les nouveaux systèmes dynamiques complexes développent clairement leur propre sens de l’esthétisme. Or, l’appréciation d’une autre sorte d’esthétisme semble se propager au sein des économistes’ » ⁹²⁷ .

Dans son appréciation des « modèles formels d’évolution économique » ⁹²⁸ , Silverberg [1994] précise à propos du rôle des algorithmes génétiques que « ‘la plus grande part de ce travail est encore exploratoire et expérimentale, il reste à voir dans quelle mesure la boîte à outils de l’évolution et de l’adaptation peut obtenir un statut semblable ou même se substituer à celui des méthodes d’optimisation traditionnelles toujours dominantes dans la théorisation économique’ » ⁹²⁹ . Ce commentaire s’accorde avec celui plus général de Saviotti [1996] qui note qu’ « ‘une structure uniforme pour les théories évolutionnistes est encore attendue et ne peut être espérée du jour au lendemain’ » ⁹³⁰ . Dans la section 1 et dans la section 2 de ce chapitre, nous avons indiqué que ce souhait est partagé par Foster [2000] ⁹³¹ . En 1999, Pavitt discute les outils suggérés par Saviotti [1996]. Il explique que « ‘la principale qualité de cet ouvrage pris comme un tout est qu’il (…) met en avant un certain nombre de directions potentielles profitables pour la recherche future et des techniques formelles et des modèles qui peuvent être utiles ’» ⁹³² . Pour conclure sur la recherche explicite d’outils mathématiques par les évolutionnistes, il convient de noter surtout que la formalisation des propositions répond au critère de la science tel que le définit Popper. Rappelons que celui‑ci repose sur l’idée que les propositions doivent être en principe réfutables. D’ailleurs, Dosi [2000] insiste particulièrement sur ce point et précise : « ‘je considère l’exploration formelle (c’est‑à‑dire via des moyens analytiques ou via la simulation) des propositions théoriques de base comme un exercice fondamental ‑ mais en aucune manière exclusif’ » ⁹³³ . Il avance quatre raisons pour justifier son point de vue. La première raison, définie comme une question de rhétorique, répond à un objectif de reconnaissance, de visibilité et d’audibilité vis‑à‑vis du reste de la communauté scientifique. Dosi indique que si ce point est le plus évident, il n’est pas selon lui le plus pertinent. La deuxième raison correspond à la nécessité d’être rigoureux, dans la mesure où la formalisation demande de la cohérence et de la robustesse. La troisième raison est liée à l’utilité de l’exploration mathématique pour la mise en avant de certaines propriétés qui ne peuvent être présentées en termes qualitatifs. Enfin, la quatrième raison concerne la capacité à dériver des propositions empiriquement testables. Dosi précise que la formalisation peut permettre de mettre en avant des propositions qui serviront à discriminer les différentes théories.