La deuxième approche de fonction d’utilité modifiée dans la littérature suppose que les agents ont des préférences sociales, c’est à dire que leur fonction d’utilité dépend non seulement de leur propre intérêt pécuniaire mais également des gains perçus par les autres agents. Etant données ces préférences sociales, tous les agents sont supposés se comporter de façon parfaitement rationnelle. Soit {1,2,...,n} un ensemble d’individus et x=(x 1 ,x 2 ,...x n ) l’allocation des ressources où x i représente les ressources matérielles allouées à l’agent i. Selon l’hypothèse de maximisation des gains monétaires habituelle, l’utilité du joueur i ne dépend que de x i . Lorsque les agents ont également des préférences sociales, l'utilité du joueur i est également affectée par des variations de x j , j i.