L’objet de cette section est de modéliser la pression des pairs, en considérant que l’utilité des joueurs dépend non seulement des profits du jeu standard original mais également de l'aversion à l’inégalité auto-centrée,. L’approche d’aversion à l’inégalité retenue est celle de Fehr et Schmidt (1999). En effet, l’approche de Bolton et Ockenfels (2000) semble peu adéquate puisqu’elle ne permet pas d’expliquer pourquoi les coopérateurs désirent punir uniquement les passagers clandestins et ne sont pas indifférents à punir un coopérateur ou un passager clandestin 47 . On montre que sous certaines conditions relatives aux paramètres d’aversion à l’inégalité, la coopération peut émerger lorsque les sujets ont l’opportunité de sanctionner leurs pairs. L’idée défendue ici est que l’incorporation des considérations sociales d’aversion à l’inégalité dans la fonction d’utilité des agents permet de rendre rationnel tout comportement de sanction. Si les comportements de sanction deviennent crédibles, alors les sujets sont incités à coopérer à la production de l’output.
Dans un premier temps un modèle sans pression des pairs sous l’hypothèse d’aversion à l’inégalité auto-centrée est présenté. Ce modèle permet de comparer les niveaux de coopération obtenus avec et sans opportunité de sanction. Dans un deuxième temps est présenté un modèle avec pression des pairs. Enfin, dans un troisième temps, certaines hypothèses concernant le coût des sanctions et leur amplitude sont relâchées.
Il est nécessaire ici de distinguer ici la norme à partir de laquelle les sujets décident ou pas de sanctionner un comportement (g dans le modèle de FS) de la référence utilisée pour comparer ses gains à ceux des autres joueurs. Dans le modèle de FS (1999), les sujets comparent leur gain à celui de chacun des autres sujets. Dans le modèle de BO (2000), les sujets comparent leur gain au gain moyen du groupe.