4.1.2. Jeu de bien public avec opportunité de sanction monétaire

Dans le jeu avec opportunité de sanction monétaire (MP), les sujets ont l’opportunité d’assigner des points de sanction monétaire après avoir observé le niveau de contribution des autres agents. Sous l’hypothèse d’aversion à l’inégalité, la fonction d’utilité de chaque joueur i est redéfinie par :

avec

Si les sujets sont suffisamment averses à l’inégalité, ils seront incités à sanctionner ceux qui adoptent un comportement de passager clandestinmême si punir est coûteux. Les coopérateurs ont alors la possibilité de réduire les dissonances de gains avec les passagers clandestins sans avoir à réduire leur propre niveau de contribution. La menace de sanction est alors crédible et incite les sujets à contribuer au bien public.

La sanction optimale p ij * égalise les gains des sujets i et j tel que :

L’induction à rebours est utilisée une fois de plus pour vérifier que la combinaison de stratégies ci-dessus est vérifiée. Vérifions qu’en deuxième étape du jeu, aucun des m coopérateurs (ayant pour préférences i 1-a) n’est incité à réduire son niveau de sanction. Si un sujet décide de réduire son niveau de sanction p ij , il économise le coût de sanctionner mais fait désormais l’expérience de plus d’inégalité à son désavantage par rapport aux passagers clandestins. Il subit par ailleurs de l’inégalité avantageuse vis à vis de ceux qui sanctionnent et subissent le coût de sanctionner. Un coopérateur n’est pas incité à réduire son niveau de sanction si et seulement si la condition suivante est vérifiée :