4.1.4. Jeu de bien public avec possibilité d’exclusion coûteuse

Dans le jeu avec possibilité d’exclusion (EC), les sujets ont la possibilité d’exclure d’un deuxième projet les autres joueurs après avoir observé leur effort de contribution à un premier projet. Il suffit qu’un seul joueur décide d’exclure un autre membre du groupe pour que ce dernier soit exclu. Lorsqu’un joueur est exclu, il ne peut pas participer à un deuxième projet.

Résolvons le jeu d’ostracisme par induction à rebours. En troisième étape du jeu, les (n-n os ) sujets qui n’ont pas été exclus à l’étape précédente décident de leur niveau de contribution au deuxième projet. La stratégie dominante consiste donc à ne pas contribuer au bien public. En deuxième étape, les sujets décident d’exclure ou non les autres joueurs. Dans le jeu précédent avec sanctions monétaires, un sujet pouvait être incité à sanctionner un passager clandestin afin de réduire la dissonance des gains. Dans ce jeu d’ostracisme, il suffit qu’un sujet décide d’exclure un autre membre de son groupe pour que sa décision soit appliquée. Un coopérateur n’a donc plus d’incitation à sanctionner un autre membre de son groupe s’il pense que les autres vont le sanctionner à sa place (voir condition (10) de section 3.3). En effet, un joueur peut espérer que les autres réduisent à sa place les dissonances de gains en sanctionnant ceux qui ne coopèrent pas au premier projet. Si tous les sujets sanctionnent ceux qui ne contribuent pas au premier projet, les dissonances de gains sont alors réduites, ce qui procure une utilité pour tous les joueurs en termes de réduction de l’inégalité. Cependant, chaque joueur pris isolément maximise son utilité s’il ne sanctionne pas du fait d’un problème de passage clandestin sur les décisions de sanction. La stratégie dominante consiste donc à ne pas sanctionner en deuxième étape. En première étape, personne ne devrait contribuer au bien public puisque personne ne sanctionne en deuxième étape.