2.1.1. Notations et hypothèses
A chaque séquence de recherche de durée h, la probabilité de recevoir une offre de salaire est λh. Les propositions de salaire w sont issues d’un tirage aléatoire à partir d’une fonction de répartition F(w) et de densité f(w). On suppose que les travailleurs sont neutres vis à vis du risque et que leur horizon temporel est infini. Le taux de préférence pour le présent est noté ρ.
L’intensité des mises en relation de l’ANPE est d’autant plus élevée que le lieu de résidence est proche de l’Agence Locale de l’Emploi (ALE) et/ou que le chômeur réside à proximité d’un centre d’emploi. L’ALE compétente ne propose pas d’offres d’emploi en dehors de son périmètre spatial de compétence. Plus les individus sont proches d’une ALE, plus ils seront enclins à recourir à ses services et ce d’autant plus s’ils désirent obtenir des informations sur les offres d’emploi locales. Les individus proches des centres d’emploi ont également un meilleur accès aux opportunités d’offres d’emploi locales. Le succès de la prospection dépend aussi des moyens mobilisés dans la recherche (intensité de la recherche, modes de recherche…) et d’un certain nombre de caractéristiques individuelles.
Si l’on note x la distance domicile-ALE, y la distance aux centres d’emploi, Z un vecteur représentatif des inputs de la recherche et des attributs individuels et γ un paramètre mesurant l’efficacité individuelle de la recherche, il est possible de définir le taux global d’arrivée des offres comme suit :
Comme la stratégie passive, via l’ANPE, permet de recevoir des offres d’emploi sans supporter de coût de recherche spécifique 54 , le coût instantané de la recherche est donc uniquement influencé par la distance de déplacement consentie dans le cadre de la stratégie active soit la fonction de coût de recherche suivante :
Au total, si d* est la distance de prospection optimale déterminée par le chômeur-chercheur, on peut écrire :