La forme générale d’une distribution normale de moyenne et d’écart-type σest :
C’est-à-dire que l’on a : x ~ N[μ ,σ²].
Propriétés de linéarité de la loi normale : Si x ~ N [μ ,σ²], alors (a + bx) ~ N [a + b μ, b²σ²]. Si on pose a = -μ /σ et b = 1/σ. La variable résultant de cette transformation est :
Voir Green (2000).
x dénote une valeur particulière prise par X.