La loi normale bivariée 

Elle correspond à la distribution jointe de deux variables distribuées normalement. Sa densité est telle que :

La fonction de densité est seulement définie si ρne prend pas pour valeurs 1 ou –1, c’est-à-dire que les deux variables ne doivent pas être reliées linéairement. Si x et y suivent une loi normale bivariée, notée :

Alors on a les propriétés suivantes :

• Les distributions marginales sont normales :
• Les distributions conditionnelles sont marginales :