Pour chaque contraste du bruit, un seuil de contraste du signal a été déterminé (voir Tableau I). Pour cela, la probabilité de réponse « présent » pour chaque contraste du signal est déterminée de la façon suivante : le nombre total de réponse de type 4 et 5 est divisé par le nombre total de réponse. Ensuite, le seuil, qui est la valeur de luminance du signal permettant de le détecter, est obtenu par l’ajustement de la fonction Weibull aux données de chaque observateur. L’ajustement a été réalisé par un programme sous le langage Matlab qui utilisait la fonction Fmins permettant de minimiser les erreurs entre les données et la fonction. La fonction Weibull a la forme suivante (Watson, 1979 ; Watson & Pelli, 1983) :

Ici, P(c) est la probabilité de bonne réponse en fonction du contraste c, le paramètre  correspond au niveau le plus bas de l’asymptote,  est la paramètre seuil correspondant à P(c),et  détermine la pente de la fonction psychométrique. Les fonctions sont déterminées à partir du pourcentage de détection correcte et du nombre de fausse alarme pour un niveau de contraste nul (le carré est absent).

La Figure 40 montre les fonctions psychométriques des sujets FD, SH, SD et VB. On s’attendait à ce que la pente de ces fonctions soit identique, et que le seuil de détection augmente lorsque le contraste du bruit augmente, excepté pour les plus petits niveaux du bruit où les seuil de détection doivent être équivalents. Conformément à cette hypothèse, le Tableau I montre que les pentes variaient très peu pour un même sujet. De plus, le seuil de détection augmente lorsque le contraste du bruit augmente à partir du contraste 0.6.

Figure 40 : Expérience préliminaire 1 :Fonctions psychométriques des quatre observateurs pour les quatre contrastes du bruit : 0.5, 0.6, 0.7 et 0.8.

Les seuils de détection sont également présentés pour chaque contraste du bruit et pour chaque observateur dans la Figure 41. On constate que la performance augmentait entre les contrastes du bruit de 0.6 et 0.7, mais aussi 0.7 et 0.8. Par ailleurs, les seuils de détection avaient tendance à diminuer entre les contrastes du bruit de 0.5 et 0.6 pour trois observateurs. L’augmentation du contraste du bruit engendrait une augmentation du contraste seuil du signal à partir du niveau de bruit de 0.6 pour les quatre observateurs. Au-delà de cette valeur, il semble que le bruit expérimental soit supérieur au bruit interne du système. On observe également que trois observateurs avaient des performances très proches alors que la sensibilité de l’observateur FD était inférieure (ses seuils étaient plus élevés). Des analyses supplémentaires ont été réalisées afin de déterminer si un biais de réponse ne pouvait pas expliquer cette différence de performance entre les observateurs. Pour cela, la sensibilité de chaque observateur a été calculée à partir de l’indice d’ de la TDS.

Figure 41 : Expérience préliminaire 1 : Relation entre les seuils de contraste du signal et le contraste du bruit des quatre observateurs.

• Sensibilité : l’indice d’.

La proportion de réponse pour chaque niveau de certitude était relevée, ce qui a permis de calculer la sensibilité de l’observateur au moyen de l’indice d’ à partir des courbes ROC. La formule que nous avons utilisée pour déterminer cet indice est présentée dans la partie théorique.

On le préfère au pourcentage de réponse correcte, car c’est une mesure de performance indépendante de la place du critère de réponse du sujet. Pour chaque niveau de contraste du signal, un indice d’ a été calculé, ces résultats sont présentés à la Figure 42.

Figure 42 : Expérience préliminaire 1 : Effet du contraste du bruit (dans le corps du graphique) en fonction du contraste du signal (en abscisse), sur la sensibilité de la détection (en ordonnée) pour les quatre sujets sur les quatre graphiques. La droite de régression de la condition de contraste du bruit 0.7 est affichée.

Pour estimer les seuils de détection individuels, nous avons choisi d’utiliser un seuil équivalent à un d’ = 1 (avec le même raisonnement que précédemment pour un pourcentage de réponse correcte). Ce niveau correspond à une performance plus faible qu’un seuil de détection correcte, et il est classiquement utilisé pour estimer un seuil dans le cadre de la TDS (MacMillan & Creelman, 1991). De la même façon que pour le pourcentage de réponse correcte, deux étapes sont nécessaires pour déterminer les seuils de contraste du signal. La première étape consistait à calculer les droites de régression pour chaque observateur. Puis, dans une seconde étape, le seuil de contraste du signal était déterminé par interpolation pour un d’ égal à 1. L’ensemble des contrastes seuil du signal pour un d’ égal à 1 sont présentés dans le Tableau II et dans la Figure 43.

La comparaison des performances des 4 observateurs (voir Figure 43 et le Tableau II) montrait en outre que les seuils de détection de FD et VB étaient globalement inférieurs à ceux de SD et SH. Lorsqu’un indicateur de performance non biaisé est utilisé pour calculer le seuil, l’observateur FD a une sensibilité meilleure que SD et SH alors que les résultats précédents, contaminés par le biais, amenaient à croire l’inverse. De façon similaire à l’analyse portant sur le pourcentage de détection correcte, le contraste du signal augmentait lorsque le contraste du bruit augmentait, mais ceci n’est pas vrai pour les plus bas niveaux de contraste du bruit, c’est-à-dire les contrastes de 0.5 et 0.6 (voir la Figure 43, ainsi que la Figure 44 pour un résumé des données).

Figure 43 : Expérience préliminaire 1 : Relation entre le contraste du signal correspondant à un indice d‘ de 1 et le contraste du bruit pour chaque observateur.

Figure 44 : Expérience préliminaire 1 : Relation entre la moyenne des contrastes du signal correspondant à un indice d‘ de 1 et le contraste du bruit.

Une analyse des courbes ROC (« Receiver Operating Characteristic curve ») a été effectuée. Ces courbes sont affichées dans l’Annexe 1. Une courbe ROC est représentée pour chaque contraste du signal et pour chaque niveau de contraste du bruit en fonction des cinq types de réponses possibles. La représentation graphique des courbes ROC nous permettait de vérifier si la variance entre le signal et le signal+bruit était similaire. Les résultats indiquaient que plus le contraste du signal augmentait, et plus le signal se distinguait facilement du bruit. Ce qui se traduit par une courbe de plus en plus creuse avec l’augmentation du contraste du signal. En d’autres termes, l’indice d’ était de plus en plus important. Par ailleurs, pour un même niveau de contraste du bruit, les courbes étaient proches pour l’ensemble des observateurs.

Pour l’expérience de détermination de l’image de classification, nous avons préféré utiliser le calcul basé sur le d’, à la place du pourcentage de détection correcte. Deux raisons nous ont amené à ce choix : la première concerne l’existence du biais que nous avons mis en évidence dans la comparaison entre le pourcentage de détection correcte et l’indice d’, la seconde se rapporte au fait qu’un d’ = 1 correspond à un pourcentage de détection correcte inférieure à celui du seuil de la fonction Weibull (MacMillan & Creelman, 1991). En effet, un nombre élevé d’erreurs est nécessaire pour maximiser l’influence du bruit et pour obtenir suffisamment d’observations dans l’expérience suivante.

Cette expérience avait pour objectif de choisir un niveau de bruit supérieur à celui du bruit interne. La Figure 43 indique les seuils de contraste du signal sont stables pour la moitié des observateurs entre les contrastes du bruit de 0.5 et 0.6 et la Figure 44 montre que en moyenne les seuils de contraste du signal sont équivalents pour ces deux niveaux de bruit. Par contre, les seuils augmentaient pour chaque observateur à partir du contraste du bruit de 0.7. C’est à partir de ce niveau que le contraste bruit expérimental était supérieur au bruit interne des observateurs.

Nous n’avons pas utilisé de situation contrôle dans laquelle il n’y aurait pas de bruit pour une raison d’ordre technique, en effet nous n’avions pas la possibilité de diminuer suffisamment le contraste du signal (en raison du nombre restreint de niveaux différents dans la LUT) pour obtenir un nombre minimum de réponse de type fausse alarme. Ce qui nous aurait permis de déterminer que notre bruit était effectivement perturbant.

Nous avons choisi pour l’expérience de détermination de l’image de classification un contraste du bruit de 0.7. De plus, les niveaux individuels de contraste du signal qui était associés à ce niveau de contraste du bruit ont été utilisés dans l’expérience principale. Les droites de régression, correspondant au niveau de bruit de 0.7, sont présentées à la Figure 42, et le seuil de contraste du signal de chaque observateur pour ce niveau de bruit est indiqué dans le Tableau II.