2.3.2.Est-il toujours possible de combiner les deux sources de données ?

Il n’est toutefois pas toujours possible de combiner les deux sources de données. Cette situation se produit lorsque les coefficients des attributs communs aux deux sources ne sont pas « égaux ». Swait et Louvière (1993) proposent une méthode pour tester l’hypothèse d’égalité des coefficients des attributs communs :

• estimer les paramètres des modèles pour chaque source de données. Admettons que le nombre de paramètres est K_RP dans le modèle RP et K_SP dans le modèle SP.
• estimer les paramètres du modèle groupé en utilisant un des méthodes citées précédemment. Le nombre total de paramètres dans le modèle groupé est (K_RP + K_SP - +1)
• calculer le test du Khi 2 suivant : –2((LRP+LSP) - Lgroupé ) pour l’hypothèse nulle que l’utilité commune aux deux sources de données est égale. Cette quantité est asymptotiquement distribuée suivant une loi du Khi 2 avec  - 1 degrés de liberté,  étant le nombre d’attributs communs.

Toutefois, certains auteurs ont montré que si ce test induit que l’on rejette l’hypothèse nulle, c’est-à-dire qu’il n’y a pas complète homogénéité des préférences des individus sur l’ensemble des attributs communs, cela peut s’avérer vrai sur un sous-groupe d’attributs (Swait, Louvière et Williams, 1994). La question qui se pose alors est de savoir quels sont les paramètres que l’on doit choisir. Deux problèmes particuliers rendent en effet cette décision délicate :

• les signes d’une variable sont opposés entre les données SP et les données RP (et significatifs) : selon Hensher, Louvière et Swait (2000), la probabilité est plus forte que le mauvais « signe » soit le fait des données RP plutôt que les données SP, car le risque est plus grand que les données RP soient corrélées entre elles. Pour cette raison, ces auteurs conseillent d’utiliser les coefficients issus des données SP.
• Importance de la différence relative de la valeur d’un coefficient correspondant à la même variable entre les données SP et les données RP (coefficients significatifs et avec un signe correct). Pour le moment, seules l’expérience et l’expertise de l’analyste peuvent le guider dans le choix de la valeur à utiliser.

En conclusion de ce paragraphe, nous soulignons que nous considérons l’enrichissement de données comme l’élément central du développement futur de la méthode des préférences déclarées, notamment en France. Toutefois, cette technique présente deux inconvénients : d’une part, elle reste très délicate à mettre en œuvre, et d’autre part, elle ne peut être utilisée dans le cas où l’on introduit une alternative nouvelle, comme nous le faisons avec le titre Fidélité, puisque alors, logiquement, il n’existe pas de données issues d’une enquête de préférences révélées.