4.1.2.2.Modèle LOGIT avec l’échantillon apuré des abonnés enquêtés 

L’estimation par le maximum de vraisemblance donne le résultat suivant :

Le rhô barre carré est très satisfaisant (0.48), les variables sont toutes significativement différentes de 0, et ont toutes un signe conforme à ce qui était attendu, c’est-à-dire :

• signe négatif pour la variable de prix : si le prix du titre augmente, l’utilité du titre diminue, mais de façon non proportionnelle puisqu’une hausse de 1% du prix entraîne une baisse de 0.04% de l’utilité du titre. Nous faisons remarquer que la variable de prix correspond en fait à un budget mensuel : nous calculons pour chacun des titres en concurrence le coût mensuel de revient, à l’aide du nombre de déplacements mensuels réalisés par le répondant pour le titre Fidélité. Nous avons fait ce choix et non pas celui de présenter le prix comme un coût au déplacement car nous pensons que les répondants ont comparé les deux alternatives qui leur étaient proposées sur une base mensuelle du fait de l’abonnement qui est un forfait mensuel.
• Signe positif pour le lieu d’achat : on proposait aux abonnés enquêtés une amélioration par rapport à la situation actuelle, qu’ils valorisent logiquement, d’où le signe positif de la variable de lieu d’achat.
• Signe positif pour la variable de durée de validité : on leur proposait une alternative de base correspondant à la situation actuelle où le titre a une durée de validité mensuelle et une alternative correspondant pour eux à une amélioration de leur situation, à savoir une durée de validité glissante sur 1 mois. Les abonnés enquêtés ont logiquement valorisé la durée de validité glissante d’où le signe positif de cette variable.

On constate que la constante a un signe négatif. En fait, cette constante représente l’influence nette de tout ce qui n’est pas observable et de tout ce qui n’a pas été pris en compte. Dans le cas des abonnés, on peut y trouver :

• un possible effet d'inertie (c'est-à-dire que dans l'enquête, on préfère choisir ce que l'on connaît, le produit existant, plutôt que le produit nouveau) - c'est un effet négatif ;
• un possible attrait de la nouveauté pour le titre Fidélité– c’est un effet positif ;
• la nécessité de valider pour le titre Fidélité – c’est un effet négatif ;
• l’adaptation du prix à la mobilité – c’est un effet positif ;
• la nécessité de recharger plus d’une fois par mois sa carte - c’est un effet négatif ;
• l’étalement du paiement sur le mois, au lieu de devoir tout payer en une fois au début du mois – c’est un effet positif.

Donc pour l’ensemble des abonnés, étant donné le signe négatif de la constante, les effets négatifs du titre Fidélité relativement à l’abonnement (probablement obligation de validation et inertie) l’ont emporté sur les effets positifs.

Nous avons ensuite tenté de segmenter l’échantillon des abonnés, pour voir si le modèle pouvait encore être amélioré, et ce, en s’appuyant sur les résultats mis en évidence par les classifications. Ainsi, nous avons procédé à une segmentation suivant le niveau de mobilité ; plusieurs niveaux ont été testés, mais il s’avère que c’est la distinction suivant que la mobilité est inférieure à 13 déplacements par semaine ou supérieure ou égale à 13 déplacements qui donne les meilleurs résultats. Nous avons également testé d’autres variables (l’activité, l’âge, le sexe, la captivité ou non aux transports en commun, le lieu d’habitation), ce qui nous a permis de nous assurer que la segmentation suivant le niveau de mobilité apportait significativement un « plus » au modèle par rapport à ces variables.

Remarque : afin de vérifier que la segmentation apporte une réelle amélioration par rapport au modèle non segmenté, on fait le test suivant : si -2(L(M1)+L(M2)-L(M)) > 2 (0.95 ; n), où L(M1) est le maximum de vraisemblance pour le segment 1, L(M2) est le maximum de vraisemblance pour le segment 2, L(M) est le maximum de vraisemblance du modèle global, et n le nombre de « contraintes » (égale au nombre total de coefficients pour le modèle segmenté – le nombre de coefficient pour le modèle non segmenté), alors le modèle segmenté apporte une amélioration par rapport au modèle non segmenté.

Remarque 2 : Concernant la taille de l’échantillon, plusieurs travaux ont montré qu’un minimum de 75 à 100 observations est requis par segment (Bradley et Kroes, 1990, Pearmain et al., 1991).