4.2.1.1.Première étape : estimation de la part de marché du titre Fidélité pour différents niveaux de prix de ce titre

Dans un premier temps, pour pouvoir calculer les recettes induites par le nouveau titre, nous devons déterminer la part de marché du titre Fidélité pour chacun des sous-segments de clientèle mis en évidence précédemment, et ce, en utilisant les fonctions d’utilité déterminées à partir de Hielow. En effet, une des propriétés des modèles LOGIT est la simplicité d’estimation de la part de marché d’une alternative (en supposant vérifiée l’hypothèse d’indépendance et de distribution identique des termes d’erreurs)  : si on note P₁ n la part de marché l’option 1 (par exemple le titre Fidélité) et V1, V2 les utilités déterministes respectivement de l’option 1 et de l’option 2, on a :

Par l’intermédiaire de cette formule, nous pouvons déterminer la part de marché du titre Fidélité pour différents niveaux de prix de ce titre. En effet, les fonctions d’utilité déterministes sont de la forme

V_abo/c10/tu =  Prix _abo/c10/tu +  validité _abo/c10+  achat _abo/c10/tu

V_fid =  Prix _fid +  validité _fid +  achat _fid + 

Or, nous connaissons :

• les caractéristiques actuelles des titres en concurrence (le ticket unité, le carnet de 10 tickets et l’abonnement) en termes de lieu d’achat et de durée de validité, ainsi que leur niveau de prix,
• les caractéristiques désirées du titre Fidélité en termes de lieu d’achat et de durée de validité (durée de validité mensuelle glissante et lieux d’achat non étendus),
• les coefficients associés à toutes ces variables par l’intermédiaire des calages effectués dans la première partie de ce chapitre.

Pour déterminer le prix mensuel du titre Fidélité, nous avons utilisé un niveau moyen de mobilité pour chaque sous-groupe calculé à partir de l’enquête Mobilité SYTRAL 2001 (ce sont les chiffres les plus récents). Dans l’idéal, il aurait fallu calculer le prix du titre Fidélité pour chaque niveau de mobilité à l’intérieur de chaque sous-groupe, puis pondérer ce prix par le poids que représente ce niveau de mobilité dans le sous-groupe. Nous avons comparé cette solution « désagrégée » avec la solution « agrégée » d’une mobilité moyenne pour deux sous-groupes. Il s’avère que la différence est minime entre les deux solutions, il faut simplement prendre garde de calculer très précisément la mobilité moyenne. Nous obtenons les mobilités moyennes suivantes par sous-groupe :

Tableau 63 : Mobilité hebdomadaire moyenne de chacun des 9 sous-groupes

Titre	Niveau de mobilité	Mobil. hebdo moyenne
Abonnés	< 13 déplacements 10 >= 13 déplacements 17,2
Utilisateurs de carnets de 10 tickets	<6 déplacements 2,2 entre 6 et 8 déplacements 6,7 >=9 déplacements 10,9
Utilisateurs de tickets unité	<5 déplacements 1,8 >=5 déplacements et captifs 8,5 >=5 déplacements et non captifs 8,5

En utilisant la formule de calcul de la part de marché du titre Fidélité, nous obtenons les résultats suivants :

Tableau 64 : Part de marché du titre Fidélité pour les 9 sous-groupes identifiés

	Ticket unité			Carnet de 10 tickets			Abonnement
Prix titre Fidélité	Mobil.<5	Mobil.>=5 non captif	Mobil.>= 5 captif	Mobil. < 6	Mobil. = 6-8	Mobil. >=9	Mobil. < 13	Mobil. >= 13
20F+5,80F	41%	57%	91%	4,6%	24%	61%	88%	3,8%
30F+5,40F	28%	61%	92%	3%	27%	69%	90%	4,5%
50F+4,80F	9,5%	62%	92%	1,2%	22%	75%	92%	5,6%
80F+4F	1,4%	62%	92%	0,3%	12,5%	80%	92%	7%
100+3,50F	0,3%	61%	92%	0,1%	7,5%	82%	93%	8%