Cette recherche n’aurait pu voir le jour, sans la contribution de nombreuses personnes à qui je souhaite adresser mes plus sincères et chaleureux remerciements.
J’éprouve une profonde reconnaissance intellectuelle envers « mes maîtres du CEPEC » sans qui je n’aurais pu découvrir le champ des Sciences de l’Education. Par la qualité de leur enseignement, et par leurs compétences ils m’ont donné le goût pour la recherche et la possibilité de poursuivre dans cette voie.
Pour leurs conseils et leur lecture critique je souhaite remercier tout particulièrement Solange Boéro, Pierre Gillet, Jean-Jacques Landelle, Daniel Olinger et Jacqueline Verdier ainsi que tous mes collègues du CEPEC, pour leur soutien amical régulier et précieux.
Ce travail n’aurait pu prendre corps sans la direction éclairée de Michel Develay, à qui j’adresse ma profonde gratitude. Il a su me maintenir vers ce cap que décrit Morin où « toute connaissance acquise sur la connaissance devient un moyen de connaissance éclairant la connaissance qui a permis de l’acquérir ».
J’adresse aussi mes remerciements aux enseignants de l’ISPEF de Lyon, Jacqueline Gautherin, Charles Gardou et Philippe Meirieu pour la richesse de leurs apports intellectuels.
La contribution d’acteurs indispensables pour mener cette entreprise expérimentale est vivement saluée. Je pense à la promotion des collégiens de La Sidoine qui était en quatrième en 1999. Je pense aussi à tous les enseignants anonymes qui ont bien voulu me prêter leur concours.
Pour leurs talents informatiques, je n’oublie pas ce que je dois à Bruno Devauchelle, François Catrin, Robert Delavaux et Bertrand Bony. Je rends grâce à leur professionnalisme et à leur aide efficace lors de la résolution de problèmes en tous genres.
Enfin, je remercie tout spécialement ma mère et ma fille pour leur soutien constant et affectueux. Par leur regard bienveillant, elles m’ont prodigué d’irremplaçables encouragements tout au long de ces années : précieuses manifestations pour adoucir les doutes de la recherche.
A la mémoire de mon père,
cartésien convaincu et chaleureux platonicien.
Au sein de la société actuelle, le doute et l’incertitude se sont immiscés au plan des idéaux. Révolue l’époque dominée par une vision déterministe où l’homme était abordé en terme de structures, de fonction ou de lois de développement. Une nouvelle représentation de l’humain s’impose désormais. Le désordre et l’indéterminisme fondent une autre vision du monde.
A ce titre, la problématique de la thèse interroge les conditions pour qu’un enseignement des mathématiques puisse aider les élèves de 4ième et de 3ième de collège à construire l’idée du vrai autrement qu’en l’orientant vers la performance à savoir prouver.
La recherche affiche l’ambition de conduire à un usage possible de l’idée du vrai pour une épistémologie des mathématiques scolaires à partir des représentations des élèves et d’apports théoriques relevant de considérations à la fois philosophique, historique et épistémologique sur l’idée du vrai.
Adossée à une perspective constructiviste et interactionniste de l’apprentissage, l’élaboration de principes régulateurs qui en découlent fonde une modélisation du traitement du vrai dans l’enseignement des mathématiques au collège au service d’une culture scientifique scolaire émancipatrice.
Le paradigme de recherche dans lequel s’inscrit la thèse est celui de la recherche action et c’est pourquoi une proposition de principes d’action (s’articulant sur les principes régulateurs) est avancée, sans occulter sa mise à l’épreuve en terme de déplacement de l’idée du vrai au travers des représentations des élèves.
Within our present society, doubt and uncertainty have interfered in our ideals.
The period when man was to be considered in terms of structures, functions, and development laws has definitely come to an end. A new idea of human beings is becoming imperative. Our new vision of the world is now based upon disorder and indeterminacy
On grounds, the problemacy of this thesis is to examine the appropriate conditions for a helpful teaching of maths applied to pupils of secondary schools, 3rd and 5th forms mostly. The problem is how they can be helped to build up the notion of truth without focusing on the insistent need towards proof searching achievement.
This research aims at leading to a possible use of the idea of truth for an epistemology of school mathematics based upon pupils’ mental representations on the one hand , and theoretical and historical values about the notion of truth , on the other hand.
Along with a constructivist and interaction’s prospect of learning, the elaboration of following, regulating principles lays the basis for a “ modelisation “ of the approach of truth in mathematics teaching in secondary schools with the view of a new, scientific school culture.
The paradigm of this thesis subscribes to ‘ recherche-action’ principles. Consequently, several principles for action have been put forward, insisting on experimental testing on pupils’ ways of considering the concept and studying the evolution of the notion of truth in their mental representation safter a two years' experimentation.
DISCIPLINE : Sciences de l’Education
MOTS-CLES :
preuve - hypothèse - doute - idée du vrai en mathématiques - situations fondamentales - représentation - obstacle - constructivisme - épistémologie - éthique - émancipation - recherche action.