1. Bref aperçu du descriptif expérimental et du mode d’analyse des données ³¹ .

Nous avons effectué une analyse de tâches au sens de Vergnaud « par analyse de tâches il faut entendre l’analyse des opérations nécessaires au traitement de la situation et à la solution du problème posé. Ces opérations peuvent être matérielles, perceptives, sociales, etc. ; elles impliquent des opérations de pensée qui sont nécessairement reliées aux caractéristiques conceptuelles de la situation. [...] Elle, (l’analyse de ces opérations de pensée), repose bien entendu sur la connaissance approfondie des concepts mathématiques mais ne s’y réduit pas ». ³²

Le choix de l’analyse de tâche résulte de la prise en compte de la problématique des situations fondamentales dans notre enseignement qui présuppose une induction forte des situations sur la mise en oeuvre des connaissances de l’élève.

Le matériau ³³ que nous observons est composé de trente trois copies d’élèves appartenant à trois classes de 4ième : 4ième A, 4ième E et 4ième B. Les dominantes didactico -

pédagogiques ne sont pas les mêmes entre les deux premières et la troisième : en 4ième A et 4ième E la perspective d’enseignement apprentissage relève du modèle de la théorie socio-constructiviste tandis que la 4ième B se réclame du modèle transmissif..

Signalons qu'il s'agit d'épreuves ciblées où l’élève doit prendre l’initiative de construire un contexte (c’est-à-dire expliciter l’hypothèse qui permet d’entamer la résolution) pour lui permettre de dire le vrai ou le faux ou encore, d’épreuves où l’élève possède des réponses non identiques mais qui pourront être vraies toutes les deux sous réserve de définir le contexte.

Il s’agit alors pour nous de comprendre les représentations de l’idée du vrai chez ces élèves en regard de la compréhension de la notion de prémisses (ou hypothèses) assumées au départ.

Nous rappelons également que cette étude sur un échantillon d’élèves porte sur les onze premiers élèves de chacune des classes nommées précédemment et que l’intention est de considérer notre analyse en adoptant un point de vue qualitatif : notre vigilance s’oriente donc du côté du sens que révèlent les contenus mais en ne perdant pas le point de vue de Huberman et Miles qui stipule que « en recherche qualitative on tend à négliger les chiffres. Après tout, la marque distinctive du chercheur qualitatif est qu’il ne se contente pas de décrire quelque chose en terme de quantité, mais cherche à en présenter les qualités essentielles. Cependant [...] le comptage tient une place considérable dans tout jugement qualitatif. Il est important en recherche qualitative de savoir, tout d’abord, qu’il nous arrive effectivement de compter et de savoir à quel moment il est judicieux de s’appuyer expressément sur des fréquences. Il existe trois bonnes raisons de recourir aux chiffres : pour repérer rapidement ce que recèle une importante tranche de données ; pour vérifier une hypothèse ou une intuition ; et pour assurer l’intégrité de l’analyse en se préservant des biais » ³⁴ .

En vertu de quoi nous ferons intervenir parfois, le point de vue quantitatif pour identifier un lien éventuel entre les représentations et les classes dans lesquelles elles sont contextualisées (prise en compte de la variable dispositif didactico-pédagogique).

Signalons pour finir que, parmi tous les élèves présents de 4ième B il y en a eu pratiquement un tiers qui n’a pas souhaité répondre aux questionnaires présentés (soit 9

élèves sur 30). En revanche aucun refus de la part des élèves présents appartenant aux classes de 4ièmeA et 4ième E.

Le support est présenté sous forme d’un questionnaire composé de deux parties : trois résolutions de tâches et deux questions ouvertes.

La passation s’est déroulée durant une séance de une heure face à nous.