3. Enjeux de la recherche.

Il nous paraît fondamental de clarifier la résonance de cette thèse afin de mieux instruire sur sa finalité plutôt que de tenter de fixer son appartenance typologique, en procédant par dichotomie entre recherche fondamentale et recherche appliquée, ce qui n’éclairerait pas sa visée et traduirait mal la place modeste qu’elle tente d’assumer.

Nous avons mené une recherche action contribuant, nous l’espérons à « énoncer et [à] légitimer un nouveau projet pour modifier, sinon transformer, les pratiques de l’école ». ⁶⁰

L’enjeu de cette recherche est triple.

• Enjeu épistémologique aussi et surtout, à travers la volonté de « faire penser » les élèves au sujet du statut du vrai au sein même des mathématiques.
• Enjeu didactique, certes, en visant que cet enseignement de l’idée du vrai que nous défendons ait quelques retombées, notamment en ce qui concerne les idées que les élèves peuvent se faire de la preuve, et sur la pratique des enseignants.
• Enfin, il y a l’enjeu ultime, l’enjeu politique  qui déborderait les deux premiers : faire que l’enseignement de l’idée du vrai ait une incidence émancipatoire chez l’élève « car un sujet qui interprète le monde résiste à la domination » ⁶¹ , ce qui marque une visée mais ne pourra faire l’objet d’une validation, celle-ci ressortissant du long terme. Visée qui esquisse l’horizon vers lequel nous destinons l’enseignement de l’idée du vrai comme conquête d’une possible socialisation démocratique, sans afficher la naïveté de « croire que la socialisation se maîtrise comme une réaction chimique » ⁶² . En restant aussi vigilante par rapport au fait que l’on puisse être scolairement socialisé sans l’être démocratiquement si l’on développe« la soumission à la parole et à l’injonction des maîtres, aux règles de l’institution sans explication ni négociation, au dogme des savoirs » ⁶³ . Tant seul le questionnement de la règle peut construire de la démocratie et tant « il ne peut y avoir de rapport démocratique au savoir dans le dogmatisme, qui engendre le fanatisme des idées et des actes » ⁶⁴ . Le pas est alors franchi qui introduit que l’on envisage « l’appropriation des contenus non comme la transmission d’un héritage, mais comme une construction ou réélaboration collective, qui doit concerner tous les apprenants » ⁶⁵ .

Notre choix envisagé pour la nature de notre recherche a été grandement induit par notre posture préalable, enseignante et formatrice ⁶⁶  qui incitait bien évidemment à la pratique réflexive.

Nous sommes consciente, dès lors, de l’éventuel reproche dû à la nature même de cette recherche.

Reproche qui pourrait lui être adressée concernant la limite spatio-temporelle de son impact. Certes, nous avons élaboré cette thèse tout en étant confrontée à des contraintes dont nous ne pouvions pas faire l’économie. Contrainte pédagogique : nous avions en charge des élèves qui ne devaient point souffrir de notre triple posture (enseignante à temps complet (18 heures)- formatrice ponctuellement - chercheur le reste du temps). Contrainte institutionnelle qui nous obligeait à respecter le cadre des instructions officielles et qui nous forçait à nous plier devant l’attribution des classes, décidée par notre chef d’établissement (d’une année à l’autre sans préavis).

Néanmoins (et d’autant plus) nous avons toujours cherché à nous entourer de précautions méthodologiques sérieuses de manière à garantir une scientificité des propos avancés. Nous en rendons compte dans notre chapitre méthodologie.

Nous ne saurions conclure sur les enjeux sans résister à citer les propos de F. Imbert, «ainsi, il y a praxis dès lors que s’ouvre un champ propice aux apprentissages, à des modalités d’apprendre qui ne s’épuisent pas sur des productions - les leçons, les devoirs, les examens etc... - mais qui se posent comme fins immanentes exprimant l’activité autonome du sujet dans son appréhension au monde » ⁶⁷ car, « si la fabrication réclame

une figure d’auteur, d’agent capable d’assurer la prévisibilité et la réversibilité de ses tâches de production, l’action se propose de faire avec des « acteurs » des sujets singuliers qui s’engagent et se rencontrent sur la base de l’imprévisibilité de ce qui peut advenir de leur rencontre et de leur interaction » ⁶⁸ .