partie 2. a propos de l’idee du vrai :de la philosophie des mathematiques a une epistemologie scolaire de cete discipline

Dans la première partie achevée, nous pensons avoir montré :

D’abord, que les enseignants attachent de l’importance à cette notion pour des raisons d’apprentissage. A l’école, on apprend la vérité car elle s’oppose à l’erreur, à la subjectivité ; la vérité est assimilée à l’objectivité du réel en étant étroitement reliée avec la notion de preuve. En outre, parce que la vérité s’oppose au mensonge, à la ruse et à la contrainte persuasive, des raisons de citoyenneté justifient que cette question puisse être centrale dans l’enseignement des mathématiques. Enfin, cette notion est considérée comme essentielle par les enseignants pour des raisons d’usage professionnel.

Ensuite, du côté des élèves, la question du vrai tient une place importante du point de vue de la prégnance de l’existence du vrai en soi. Les élèves mettent rarement en doute son accessibilité dans la mesure où ils l’associent étroitement avec la preuve. L’importance qu’accordent les élèves à cette notion ressort également dans la liaison qu’ils établissent entre le vrai et l’objectivité du réel : pour la vie courante, la recherche du vrai est importante.

Enfin, depuis la maîtrise et le DEA, notre recherche a évolué progressivement pour aboutir à un questionnement sur le traitement de la question du vrai dans l’enseignement des mathématiques.

Une formation mathématique ne peut pas se permettre d’ignorer les modes de construction du savoir qui se sont mis en place au cours de l’histoire. Aussi, devient-il nécessaire d’éclairer conceptuellement la notion du vrai. Cet éclairage s’orchestrera en quatre mouvements.

Nous nous intéresserons d’abord à un aperçu dans le champ philosophique ; ensuite, nous rétrécirons notre analyse pour relater comment, au fil de l’histoire, les hommes se sont emparés de la question du vrai pour observer l’évolution des conceptions dans le champ des mathématiques. Puis pour donner de l’épaisseur à notre objet d’étude nous nous focaliserons sur une approche épistémologique. Toutes ces approches nous permettront alors de penser un usage possible de l’idée du vrai pour une épistémologie des mathématiques scolaires.