Chapitre 4. Usage possible de l’idée du vrai pour une épistémologie des mathématiques scolaires.

Nous avons soumis la question du vrai à l’interrogation philosophique car cette dernière réclame que l’on s’efforce à penser rationnellement en vue d’une recherche de sens. Puis nous nous sommes intéressée à la notion de vrai dans la pensée mathématique en regard de son évolution à travers de l’épistémologie. Mais, afin d’éclairer l’évolution des conceptions de la notion du vrai, nous aurions pu nous contenter de juxtaposer les approches mathématique et philosophique. Simplement pour donner à voir unecentration commune sur notre objet d’étude, à deux voix. Dans cette perspective, nous prenions le parti pris de considérer ces deux champs comme imperméables l’un à l’autre ne partageant en commun, que leur attention à l’idée du vrai. or nous entendons croiser les regards ce que nous explicitons par cette analogie : si les sciences de l’éducation ne constituent par un agglomérat de disciplines distinctes mais « renvoient au concept de multiréférentialité de Jacques Ardoino » ¹⁷¹ , nous considérons qu’il en va de même entre les mathématiques et la philosophie pour « viser la complémentarité entre des approches disciplinaires hétérogènes les unes aux autres [...] [car] l’ambition de l’analyse multiréférentielle est de conjuguer ces savoirs hétérogènes dans le but d’appréhender la compréhension de situations éducatives, forcément complexes » ¹⁷² .

C’est pourquoi, en tricotant les visions mathématique et philosophique nous nous attachons à mettre en évidence des notions clés, trames pour tisser le retentissement de l’idée du vrai dans l’enseignement : nous en pointons trois que nous abordons successivement .

‘ Parole d’élèves.
La vérité en mathématique, c’est quelque chose qui est vrai, démontré, vérifié.’ ‘ Quand on a une hypothèse ce n’est jamais prouvé et quand on a la prouve ce n’est pas totalement vérifié car il y a toujours un quelque chose d’abstrait que l’on ne peut prouver et qu’on admet.’