1. Méthodologie de l’étude et de la critique.

Nous travaillons sur les documents officiels des programmes de mathématiques émanant du ministère de l’Education Nationale ¹⁸⁶ .

L’étude ne sera pas seulement un descriptif des programmes (même si nous avons besoin de citer certains passages) mais consistera à faire apparaître si la présence plus ou moins accentuée de l’idée du vrai traverse ces programmes, et d’essayer d’en découvrir les enjeux afin de pouvoir comprendre, ce qui peut se cacher derrière cette notion. Successivement, d’abord au travers des contenus : sous quelle forme cette idée du vrai existe t-elle ? Puis au travers des « méthodes » dans le sens didactico pédagogique, situations de cours, scénarios porteurs plus ou moins clairement explicités, pointer des indicateurs traduisant ce qui est recommandé dans la construction des savoirs : est-il possible qu’à travers ces programmes l’enseignant puisse faire vivre cette notion du vrai ? Si oui comment ? Enfin, au travers de l’emploi d’un vocabulaire mettant en avant une terminologie faisant référence ou non à la résolution de problèmes, à la logique, au raisonnement, à la démonstration observer, si les programmes incitent le professeur à travailler cette question du vrai. Et pour finir, détecter les finalités des cours de mathématiques qui peuvent être présentes dans les compléments de programmes : comment cette idée du vrai est-elle rattachée aux mathématiques ?

Nous emploierons donc les mots : contenus, méthodes , terminologie, et finalités pour situer les niveaux d’analysedans la présentation qui suivra .

De manière à peut-être mieux comprendre nous prenons le parti d’analyser la présence de cette notion du vrai, en respectant les traditionnelles typologies (bien que critiquables sur le plan mathématique) axées sur les « ségrégations » artificielles entre le numérique / algébrique, le géométrique et la gestion des données (référence aux statistiques).

En ce qui concerne la critique, elle se présentera sous deux formes .

Une critique immédiate et ponctuelle relative à chacune des parties étudiées suivant son cadre (géométrique ou algébrique ou statistique) et une critique d’ordre épistémologique globale qui veillera à étudier, à partir de ce qu’aura révélé l’étude, si la manière de construire les contenus des programmes a une influence sur la présence ou non de cette idée du vrai et de quels types sont (ou est) les (la) vérité(s) auxquelles sont confrontées les enseignants car : « il existerait un noyau dur de savoirs permanents, reflet d’une éthique maintenue à travers les décennies » ¹⁸⁷ .

Nousobserverons aussi quels  « moyens » implicites ou explicites ces programmes mettent en œuvre afin de favoriser ou non cette introduction de la notion de vrai et sous quelle forme.

Nous nous attacherons alors à comprendre si la « typologie traditionnelle » est le reflet d’une prise de position associant l’idée du vrai avec un champ plus qu’avec un autre ( la géométrie serait - elle le lieu prédestiné pour introduire cette idée ? ou serait - ce le numérique ? ou sont - ce les deux ?).