Recommandation 3 

Ainsi donc prônons-nous de travailler l’idée de norme au sein même des mathématiques. Ouverture vers une réflexion qui, tout en recentrant l’idée du vrai au sein des mathématiques, donne le prétexte à l’élargir du côté de questions à tendance certes plus philosophiques. En retour, ces dernières permettraient d’éclairer la nature du vrai en mathématiques La manière dont on accède au vrai en mathématiques, et le sens du « quelque chose » est vrai au creux de cette science, ce qui n’est pas contradictoire avec nos deux recommandations précédentes mais complémentaires au contraire.

Cette optique jouerait le rôle de principe organisateur d’une pensée sur l’idée du vrai dans le sens où elle opérerait une espèce de globalisation en faisant apparaître les proximités qu’il y aurait entre les notions de prémisses, de référent et de contexte, et de raisonnement .

Cet éveil au regard épistémologique des élèves fonderait leur réflexion sur les mathématiques, en les invitant à se pencher sur le type de questions qui caractérisent les mathématiques, la manière dont cette science y répond, et d’envisager comment l’homme peut avoir une marge d’initiative par rapport à ce savoir.

Le lecteur remarquera à nouveau que l’objet d’étude à privilégier ne correspond pas à travailler une modalité de l’idée du vrai (c’est-à-dire l’entraînement à la recherche et à l’élaboration de preuve) mais bien de défier un enseignement qui favorise l’idée du vrai en soi. Il s’agit de mener avec les élèves de troisième (et de quatrième) de collège, une étude réflexive qui consiste à s’interroger sur l’origine et le statut de l’idée du vrai en mathématiques, pour introduire de la vigilance, et accomplir une distanciation par rapport aux représentations véhiculées principalement par la constance à l’entraînement à la démonstration systématique, à propos de situations où le doute n’existe d’ailleurs même pas.

L’objectif, on l’aura compris, consiste à introduire alors une rupture avec cette sorte de « prosternation » envers l’idée du vrai qui se manifeste par l’amalgame simplificateur que l’enseignement entretient entre vrai et preuve largement encouragé par les programmes officiels.