Primat des visées didactique, épistémologique, pédagogique et anthropologique.

Au sujet du primat de la visée didactique, nous mettons l’accent sur la dévolution du vrai aux élèves : l’enseignant laisse à la charge de l’élève quand il l’a décidé la charge d’apprendre. Ce qui sous entend que l’enseignant met à disposition des élèves des situations, autrement dit, ouvre un espace dans lequel les élèves émettent, produisent et communiquent ce qui deviendra des connaissances.

La transposition didactique, servant à rappeler la vigilance à soutenir pour que l’objet d’enseignement ne soit pas à ce point dénaturé de la référence au savoir savant qu’il n’y ait précisément plus rien à enseigner.

C’est pour cette raison que le primat de la visée épistémologique suit : le questionnement de l’idée du vrai ainsi que son ancrage historique nous semble un garde fou intéressant pour maîtriser la transposition didactique que nous avons rappelée précédemment. De même que cette visée épistémologique tend à rendre l’élève en phase avec l’idée du vrai puisqu’elle lui permettra de découvrir les questions auxquelles les mathématiques (par l’intermédiaire de cette question du vrai) répondent ; les méthodes dont est doté ce savoir pour y répondre (la notion de preuve entre autres) ainsi que les grandes questions qui le structure (la notion de modélisation et la question du vrai par exemple).

Le primat de la visée pédagogique exclut l’idée d’imitation comme nous l’avons précédemment abordé pour privilégier l’interaction et favoriser l’échange. Donner l’occasion aux élèves de penser ce qu’ils pensent, tant l’acte d’apprentissage puise dans l’amalgame complexe entre l’intrapsychique, l’interpsychique associé à  l’outillage didactico-pédagogico-culturel que met l’enseignant à disposition de son auditoire.

Le primat de la visée anthropologique fait son apparition dans cette modélisation pour indiquer qu’il nous paraît souhaitable que des questions ontologiques soient abordées pour ébaucher une « rencontre des fondements anthropologiques » ²⁹¹ des mathématiques, à travers la question du vrai. Etudier ensemble par exemple quelle place tiennent le singulier et l’universel ; approfondir cette question de la réalité et de la modélisation.

Nous venons d’expliciter par morceaux les composants successifs de la modélisation de l’enseignement de l’idée du vrai selon notre thèse. La linéarité de cette présentation détaillée ne suggère en rien une quelconque vision déterministe quant à l’enseignement

de l’idée du vrai : c’est de la mise en réseau des différents points évoqués que l’enseignement de l’idée du vrai prendra sens. La prise en compte de la complexité et de l’interaction des composants qu’elle met en présence doit bien entendu faire partie du paysage de lecture.