Illustration de la composante pratique (faire vivre l’idée du vrai à travers la preuve) par des situations didactiques.

Nous situons l’enseignement de l’idée du vrai à travers la preuve par rapport aux pôles suivants orientant le choix de situations.

1. l’heuristique.
2. la formulation de conjectures (hypothèse non encore validée).
3. l’explicitation des différents niveaux de preuve.
4. la confrontation au doute.
5. les principes de rationalité (sous l’angle de leur utilisation).
6. la différenciation entre démarche de recherche et démarche de rédaction de preuve.

Nous rappelons aussi que lors de la réalisation des situations didactiques orientées par les pôles précédents la situation problème tient une place importante au niveau des pôles 1 ; 2 ; 4 ; 5 en attirant l’attention sur le fait que les situations problèmes mobilisées ne répondent pas toutes aux mêmes visées selon les pôles considérés. Cela mérite sans doute une explication.

En effet, les situations problèmes mobilisées pour les points 1 et 2 et qui appartiennent à la catégorie « problèmes de développement et de cahier des charges » ²⁹² visent moins à développer une maîtrise conceptuelle qu’un développement de certaines capacités, méthodes et attitudes de l’apprenant. «Elles se réfèrent soit à la collecte, l’organisation et le traitement des données soit à l’élaboration de procédés de résolution (procédés heuristiques) soit à la manière d’appréhender effectivement une tâche ».

Les situations problèmes en lien avec l’axe 4 relèveront de la catégorie « problèmes de maîtrise » où il s’agit de développer des capacités référées à la mobilisation de concepts divers et de schémas de traitement adaptés pour faire face à des situations de référence identifiées dans le profil de sortie de la formation. Il ne s’agit pas pour l’élève de restituer « un savoir » dans des situations déjà traitées mais bien d’utiliser pour répondre à un besoin ; il s’agit de manifester une compétence. L’obstacle est constitué par la mobilisation d’un grand nombre de concepts et propriétés d’une part et par l’identification de « l’espace problème » d’autre part ». ²⁹³

Enfin, en ce qui concerne les situations problèmes relatives au développement du pôle 5, elles se situent dans « les problèmes de « mise en œuvre naturelle » : concept ou situation » où il s’agit de mettre en place un dispositif qui conduit pour être traité à mettre en œuvre le concept ou la gestion de la situation sans que ceux-ci aient été enseignés ». ²⁹⁴